1010 一元多项式求导
时间: 2024-02-10 10:47:40 浏览: 145
1010 一元多项式求导 (25分)
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对于一元多项式求导,可以使用以下规则:
1. 对于一个单项式,如ax^n,其中a是常数,x是未知数,n是非负整数:
- 当n=0时,导数为0。
- 当n>0时,导数为nax^(n-1)。
2. 对于多项式,将每个单项式分别求导,然后将结果相加。
举例来说,我们有一个多项式:f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1。
我们可以将每个单项式分别求导:
f'(x) = (2x^3)' + (5x^2)' + (-3x)' + (1)'
根据规则1,对于每个单项式求导:
(2x^3)' = 3 * 2 * x^(3-1) = 6x^2
(5x^2)' = 2 * 5 * x^(2-1) = 10x
(-3x)' = -3 * 1 * x^(1-1) = -3
将结果相加得到最终的导数:
f'(x) = 6x^2 + 10x - 3
所以,给定一个一元多项式,你可以按照上述规则求导。
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