若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B} 是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。 给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。 给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。

这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划来解决。具体的算法如下：

1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示序列X的前i个字符和序列Y的前j个字符的最长公共子序列的长度。

2. 初始化dp数组，将dp[i][0]和dp[0][j]均赋值为0，其中0 <= i <= m, 0 <= j <= n。

3. 对于i和j大于0的位置，进行如下操作：

a. 如果x[i] == y[j]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；

b. 如果x[i] != y[j]，则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

4. 最终dp[m][n]就是X和Y的最长公共子序列的长度。

5. 如果需要求出最长公共子序列的具体内容，可以通过反向遍历dp数组得到。

代码实现如下：

def longest_common_subsequence(X, Y):
    m, n = len(X), len(Y)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if X[i-1] == Y[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    # 反向遍历dp数组，构造最长公共子序列
    i, j = m, n
    lcs = []
    while i > 0 and j > 0:
        if X[i-1] == Y[j-1]:
            lcs.append(X[i-1])
            i -= 1
            j -= 1
        elif dp[i-1][j] >= dp[i][j-1]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1
    lcs.reverse()
    return dp[m][n], lcs

其中，X和Y分别表示两个序列，返回值为最长公共子序列的长度和具体内容。