如何使用商户私钥对待签名串进行SHA256 with RSA签名，并对签名结果进行Base64编码得到签名值。

首先，需要使用SHA256算法对待签名串进行摘要，得到摘要值。然后，使用商户私钥对摘要值进行RSA签名，得到签名值。最后，将签名值进行Base64编码即可。

以下是一个Java示例代码：

import java.security.*;
import java.security.spec.*;
import java.util.Base64;

public class SignDemo {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 待签名串
        String data = "hello world";

        // 加载商户私钥
        String privateKeyStr = "商户私钥";
        byte[] privateKeyBytes = Base64.getDecoder().decode(privateKeyStr);
        PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(privateKeyBytes);
        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
        PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(keySpec);

        // SHA256摘要
        MessageDigest md = MessageDigest.getInstance("SHA-256");
        byte[] digest = md.digest(data.getBytes("UTF-8"));

        // RSA签名
        Signature signature = Signature.getInstance("SHA256withRSA");
        signature.initSign(privateKey);
        signature.update(digest);
        byte[] signBytes = signature.sign();

        // Base64编码签名值
        String sign = Base64.getEncoder().encodeToString(signBytes);

        System.out.println("签名值：" + sign);
    }
}

注意事项：
1. 商户私钥需要采用PKCS#8格式进行编码。
2. 在实际应用中，需要将签名值和待签名串一起发送给对方，对方使用商户公钥进行验签。