C++搜索与回溯算法之马走日(遍历问题)

马走日问题是一个经典的搜索与回溯算法问题，其目的是求出马从棋盘的某一位置出发，恰好行走k步，经过所有棋盘格子的路径数目。

C++实现马走日问题的搜索与回溯算法步骤如下：

1. 首先定义棋盘的大小和马的起始位置。
2. 定义一个二维数组visited来记录每个位置是否被走过。
3. 定义一个数组dx和dy来记录马在x和y方向上的可行移动距离。
4. 定义一个计数器count来记录走过的路径数。
5. 定义一个递归函数dfs，其中参数x和y表示当前马所在的位置，step表示已经走过的步数。
6. 在dfs函数中，首先检查当前位置是否越界或者已经走过，如果是，则直接返回。
7. 如果当前已经走过了k步，则count加1，表示找到了一条符合要求的路径。
8. 否则，从当前位置开始尝试所有可行的移动方式，即往上下左右和斜向上下左右八个方向移动。
9. 对于每个可行的移动，将当前位置标记为已经走过，并递归调用dfs函数。
10. 在递归调用结束后，将当前位置标记为未走过，以便进行下一次搜索。

C++代码实现如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 10;

int n, m, k;
int cnt;
int dx[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
int dy[8] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
bool visited[N][N];

void dfs(int x, int y, int step)
{
    if (step == k) {
        cnt++;
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !visited[nx][ny]) {
            visited[nx][ny] = true;
            dfs(nx, ny, step + 1);
            visited[nx][ny] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    visited[x][y] = true;
    dfs(x, y, 0);
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

这里我们使用了搜索与回溯算法的思想，在递归过程中不断尝试所有可能的移动方式，直到找到一条符合要求的路径。同时，我们使用了一个visited数组来记录每个位置是否已经被走过，以避免重复搜索。