1．已知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为： 试绘制单位阶跃响应的实验结构图并求取其响应曲线图。2．控制系统的传递函数为： 用SIMULINK建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。3. 某系统框图如图所示，试用SIMULINK进行仿真（输入信号为阶跃信号）：

1. 对于单位负反馈二阶系统的开环传递函数，其形式为：

$$G(s) = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$$

其中，$K$为系统增益，$\zeta$为系统阻尼比，$\omega_n$为系统自然频率。

绘制单位阶跃响应的实验结构图如下图所示：


其中，$r(t)$为阶跃输入信号，$u(t)$为系统输出信号，$e(t)$为误差信号，$G(s)$为系统的传递函数。

对于单位阶跃响应，其拉普拉斯变换为：

$$R(s) = \frac{1}{s}$$

系统的输出信号$U(s)$为：

$$U(s) = G(s)R(s) = \frac{K}{s(s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2)}$$

对上式进行部分分式分解，并进行反演变换得到系统的阶跃响应曲线。

2. 对于控制系统的传递函数，假设其为：

$$G(s) = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$$

使用MATLAB中的Simulink工具建立系统模型，具体步骤如下：

（1）打开MATLAB软件，打开Simulink工具。

（2）在Simulink模型中添加控制系统模块，其中输入端口连接阶跃信号源，输出端口连接示波器模块。

（3）设置系统模块的传递函数为上述传递函数，设置参数$K$，$\zeta$，$\omega_n$的值。

（4）运行仿真，得到系统的阶跃响应曲线。

3. 对于给定的系统框图，同样可以使用Simulink进行仿真。具体步骤如下：

（1）将系统框图转化为传递函数，得到系统的传递函数$G(s)$。

（2）使用Simulink工具建立系统模型，其中输入端口连接阶跃信号源，输出端口连接示波器模块。

（3）设置系统模块的传递函数为上述传递函数$G(s)$。

（4）运行仿真，得到系统的阶跃响应曲线。