带有虎克铰的六自由度并联机器人运动学正解，用matlab写出

以下是用MATLAB实现带有虎克铰的六自由度并联机器人运动学正解的示例代码：

% 机器人参数
L1 = 0.5; % 平台半径
L2 = 0.5; % 操作平台半径
L3 = 1; % 虎克铰长度
theta = [pi/3 pi/4 pi/6 pi/2 pi/5 pi/4]; % 关节角度

% 虎克铰初始姿态
R0 = eye(3); % 旋转矩阵
P0 = [0 0 L3]'; % 位置向量

% 计算虎克铰位移和姿态变化量
R = R0;
P = P0;
for i = 1:6
    % 虎克铰运动规律
    alpha = theta(i);
    beta = atan2(L1*sin(alpha), L2+L1*cos(alpha));
    gamma = atan2(-L1*cos(alpha), L2+L1*sin(alpha));
    delta = atan2(L1*cos(alpha), L2-L1*sin(alpha));
    
    % 计算虎克铰变化量
    R = R * [cos(gamma) -sin(gamma)*cos(delta) sin(gamma)*sin(delta);
             sin(gamma) cos(gamma)*cos(delta) -cos(gamma)*sin(delta);
             0 sin(delta) cos(delta)];
    P = P + R*[-L1*sin(alpha); 0; L1*cos(alpha)] + [0; 0; L3];
end

% 计算机器人的关节角度
theta1 = atan2(P(2), P(1));
theta2 = atan2(sqrt(P(1)^2 + P(2)^2 - L1^2), P(3) - L3);
theta3 = atan2(P(3) - L3, sqrt(P(1)^2 + P(2)^2 - L1^2)) - atan2(L1, sqrt(P(1)^2 + P(2)^2 - L1^2));
theta4 = atan2(R(2,3)/sin(theta2), R(1,3)/sin(theta2));
theta5 = atan2(R(3,2)/sin(theta2), -R(3,1)/sin(theta2));
theta6 = atan2(R(2,1)/sin(theta2), R(1,1)/sin(theta2));

% 计算末端执行器的位置和姿态
R6 = [cos(theta4)*cos(theta5)*cos(theta6)-sin(theta4)*sin(theta6) -cos(theta4)*cos(theta5)*sin(theta6)-sin(theta4)*cos(theta6) cos(theta4)*sin(theta5);
      sin(theta4)*cos(theta5)*cos(theta6)+cos(theta4)*sin(theta6) -sin(theta4)*cos(theta5)*sin(theta6)+cos(theta4)*cos(theta6) sin(theta4)*sin(theta5);
      -sin(theta5)*cos(theta6) sin(theta5)*sin(theta6) cos(theta5)];
P6 = P + R*[0;0;L2-L3];

其中，变量`L1`、`L2`和`L3`分别表示平台半径、操作平台半径和虎克铰长度，变量`theta`表示机器人的关节角度。虎克铰的初始姿态由旋转矩阵`R0`和位置向量`P0`表示。在计算虎克铰的位移和姿态变化量时，采用虎克铰的运动规律来计算。最后，根据机器人的关节角度，计算末端执行器的位置和姿态。