设计一个三角形隶属函数，按[-3，3]范围七个等级，建立一个模糊系统，用来表示{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。仿真结果如下图所示。

设计一个三角形隶属函数（Sigmoid Function），通常用于模糊逻辑系统中，它将输入值映射到指定范围内，如[-3, 3]，并将其划分为7个等级。这种函数通常是倒S形状，对于我们的需求，可以参考以下步骤：

1. 确定边界点：由于有七个等级，我们可以设定-3对应"负大"，0对应"零"，3对应"正大"。中间五个等级通过均匀分布的等差数列确定。

- "负大"：x = -3
- "负中"：x = -2.5 (或者-2.6、-2.7，取决于具体的等级划分)
- "负小"：x = -2
- "零"：x = 0
- "正小"：x = 2
- "正中"：x = 2.5 (或者2.6、2.7)
- "正大"：x = 3

2. 设计三角形函数：可以选择常见的S型函数，例如Sigmoid函数，其数学表达式通常是f(x) = 1 / (1 + e^(-k*(x-m)))，其中m是函数中心，k控制了斜率。为了适应我们的需求，可以调整参数使函数在每个边界点上取特定值（如f(-3)=0.9, f(3)=0.1）。

3. 编程实现：使用编程语言（如Python、MATLAB或Mathematica）编写函数，接受输入x，并根据上述规则计算相应的隶属度。

import math

def triangular_membership(x):
    k = (1 - 0.1) / 6  # 级别间的跨度决定的斜率
    m_list = [-3, -2.5, -2, 0, 2, 2.5, 3]
    for m in m_list:
        if x <= m:
            return (1 / (1 + math.exp(-k * (x - m)))) * (1 if x > m_list[0] else 0)  # 防止负值溢出
    return 0  # 如果x大于列表最后一个元素，则返回0

# 示例使用
for i in range(-4, 4):
    print(f"x={i:.1f}, 属于度={triangular_membership(i):.2f}")

这个函数将模拟出一个从"负大"到"正大"的连续隶属度变化，并在指定的等级点上达到最大或最小值。