python怎么判断质数和合数

1. 质数的定义：一个数如果只能被1和它本身整除，那么这个数就是质数。

2. 判断质数的方法：

（1）从2开始循环到该数的平方根，如果能整除则不是质数。

（2）优化：从2开始循环到该数的平方根之间的所有质数，如果能整除则不是质数。由于合数可以表示为质数的乘积，所以判断到平方根即可。

3. 合数的定义：不是质数的数就是合数。

4. 判断合数的方法：除了1和它本身的因子叫做真因子。如果一个数有真因子，那么它就是合数。

5. 总结：

（1）判断质数：从2循环到平方根，判断是否能整除。如果能整除则不是质数。

（2）优化：从2开始循环到该数的平方根之间的所有质数，如果能整除则不是质数。

（3）判断合数：除了1和它本身的因子叫做真因子。如果一个数有真因子，那么它就是合数。

相关问题

Python判断合数、质数

判断一个数是否为质数的方法可以通过试除法来实现，即判断这个数能否被2到sqrt(n)范围内的整数整除，如果都不能整除，那么这个数就是质数。代码如下：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

而判断一个数是否为合数，只需要判断它是否为质数即可，如果是质数，则不是合数，否则就是合数。代码如下：

def is_composite(n):
    return not is_prime(n)

注意，这里调用了is_prime函数来实现判断质数的逻辑。

python随机生成一个四位自然数，判断其是否为素数和合数

以下是Python代码实现：

import random

# 生成随机四位自然数
num = random.randint(1000, 9999)

# 判断是否为素数
is_prime = True
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
    if num % i == 0:
        is_prime = False
        break

# 判断是否为合数
is_composite = not is_prime

# 输出结果
if is_prime:
    print(num, "是素数")
else:
    print(num, "是合数")

首先，使用`random.randint(1000, 9999)`生成一个四位自然数。然后，使用循环判断该数是否为素数，如果可以被2到根号n之间的任意一个自然数整除，那么该数就不是素数，而是合数。最后，根据判断结果输出结果即可。