lcss算法 matlab

以下是 MATLAB 中实现 LCS（最长公共子序列）的代码：

function lcs = LCS(X, Y)
% X和Y分别为两个字符串，返回它们的最长公共子序列

m = length(X);
n = length(Y);

% 构建LCS矩阵
L = zeros(m+1, n+1);
for i = 1:m
    for j = 1:n
        if X(i) == Y(j)
            L(i+1, j+1) = L(i, j) + 1;
        else
            L(i+1, j+1) = max(L(i+1, j), L(i, j+1));
        end
    end
end

% 根据LCS矩阵回溯找到最长公共子序列
lcs = '';
i = m;
j = n;
while i > 0 && j > 0
    if X(i) == Y(j)
        lcs = [X(i), lcs];
        i = i - 1;
        j = j - 1;
    elseif L(i+1, j) > L(i, j+1)
        j = j - 1;
    else
        i = i - 1;
    end
end
end

该算法的时间复杂度为 $O(mn)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别为两个字符串的长度。

相关问题

LCSS算法 matlab

以下是 MATLAB 实现的 LCSS 算法示例代码：

function [lcss, s1_match_idx, s2_match_idx] = LCSS(s1, s2, epsilon, window_size)
    % 计算两个序列 s1 和 s2 的 LCSS
    % epsilon：允许的误差
    % window_size：滑动窗口大小

    % 初始化 lcss 矩阵
    lcss = zeros(length(s1)+1, length(s2)+1);

    % 遍历 s1 和 s2，计算 lcss 矩阵
    for i = 2:length(s1)+1
        for j = 2:length(s2)+1
            % 如果当前位置上的元素相等，则 lcss(i,j) = lcss(i-1, j-1) + 1
            if abs(s1(i-1) - s2(j-1)) <= epsilon
                lcss(i, j) = lcss(i-1, j-1) + 1;
            % 如果当前位置上的元素不相等，则 lcss(i,j) = max(lcss(i-1,j), lcss(i,j-1))
            else
                lcss(i, j) = max(lcss(i-1, j), lcss(i, j-1));
            end
        end
    end

    % 计算匹配的索引
    s1_match_idx = [];
    s2_match_idx = [];
    i = length(s1) + 1;
    j = length(s2) + 1;
    while i > 1 && j > 1
        if abs(s1(i-1) - s2(j-1)) <= epsilon
            s1_match_idx = [i-1, s1_match_idx];
            s2_match_idx = [j-1, s2_match_idx];
            i = i - 1;
            j = j - 1;
        else
            if lcss(i-1, j) > lcss(i, j-1)
                i = i - 1;
            else
                j = j - 1;
            end
        end
    end

    % 如果滑动窗口大小不为 0，则对匹配的索引进行滑动窗口处理
    if window_size > 0
        s1_match_idx = slide_window(s1_match_idx, window_size);
        s2_match_idx = slide_window(s2_match_idx, window_size);
    end
end

function [result] = slide_window(arr, window_size)
    % 对数组 arr 进行滑动窗口处理，窗口大小为 window_size
    result = [];
    i = 1;
    while i <= length(arr)
        j = i + 1;
        while j <= length(arr) && arr(j) - arr(i) < window_size
            j = j + 1;
        end
        result = [result, round(mean(arr(i:j-1)))];
        i = j;
    end
end

该算法的输入为两个序列 `s1` 和 `s2`，以及两个参数 `epsilon` 和 `window_size`。其中 `epsilon` 表示允许的误差，`window_size` 表示滑动窗口大小（如果为 0，则不进行滑动窗口处理）。输出为 LCSS 长度、s1 和 s2 的匹配索引。

LCSS算法的matlab代码并举个例子

以下是LCSS算法的MATLAB代码，同时附上一个简单的例子：

function [L,lcss] = LCSS(x,y,epsilon,delta)
% LCSS algorithm
% x: the first sequence, a row vector
% y: the second sequence, a row vector
% epsilon: the threshold to match elements, a scalar
% delta: the threshold to match subsequences, a scalar

% calculate the length of the two sequences
m = length(x);
n = length(y);

% initialize the LCSS matrix
L = zeros(m+1,n+1);

% calculate the LCSS matrix
for i = 1:m
    for j = 1:n
        if abs(x(i)-y(j))<=epsilon
            L(i+1,j+1) = L(i,j)+1;
        else
            L(i+1,j+1) = max([L(i+1,j),L(i,j+1),L(i,j)]);
        end
    end
end

% calculate the LCSS length
lcss = L(m+1,n+1);

% check if the LCSS is greater than or equal to the threshold delta
if lcss>=delta
    disp('The two sequences are LCSS-matched.')
else
    disp('The two sequences are not LCSS-matched.')
end

接下来，我们使用一个简单的例子来说明如何使用LCSS算法。

假设我们有两个序列：x = [1 2 3 4] 和 y = [1 2 5 6]。

我们将epsilon设置为1，delta设置为2。然后，我们运行LCSS算法并得到结果：

>> [L,lcss] = LCSS([1 2 3 4],[1 2 5 6],1,2);
The two sequences are LCSS-matched.

我们可以看到，由于两个序列有两个相同的元素（1和2），它们被认为是LCSS匹配的。由于匹配长度为2，大于或等于阈值delta=2，因此算法输出"The two sequences are LCSS-matched."。