5、试问夏天(40℃)空气中声速比冬天(0℃)时高出多少?如果平面波声压保 持不变,介质密度也近似认为不变,求上述两种情况下的声强级差?

时间: 2024-04-07 19:27:33 浏览: 26
根据声学公式,空气中的声速与温度有关,近似可以认为每摄氏度增加1米/秒。因此,夏天(40℃)空气中的声速相较于冬天(0℃)空气中高出40×1=40米/秒。 对于平面波,声强级与声压级有关,其关系式为L_I=10lg(I/I_0),其中I为声强,I_0为参考声强,取值为10^{-12}瓦/平方米。由于声压保持不变,因此两种情况下的声强级差为L_{I2}-L_{I1}=10lg(I_2/I_0)-10lg(I_1/I_0)=10lg(I_2/I_1)。 由于声强与声压的关系为I=\frac{1}{2}\rho v^2c,其中rho为介质密度,v为声波振动速度,c为声速。平面波的声压保持不变,因此声强与声速的关系式为I=\frac{1}{2}\rho v^2c_0,其中c_0为参考声速,取值为340米/秒。因此,两种情况下声强的比值为I_2/I_1=\frac{v_2^2}{v_1^2}=\frac{(c_0+40)^2}{c_0^2}。 代入计算得到,两种情况下的声强级差为L_{I2}-L_{I1}=10lg\frac{(c_0+40)^2}{c_0^2}\approx2.9dB。
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