adaptive strategy 算法的matlab代码

Adaptive Strategy算法是一种用于求解无约束优化问题的算法。以下是Matlab代码实现：

function [x, fval, count] = adaptive_strategy(fun, x0, max_iter, tol)
% fun: 目标函数
% x0: 初始解
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 容差

count = 0; % 迭代计数器
x = x0; % 初始解
fval = fun(x); % 目标函数值

while count < max_iter && abs(fval) > tol
    h = 1;
    grad = gradient(fun, x); % 计算梯度
    fx = fun(x);
    fxh = fun(x + h*grad);
    
    while fxh >= fx
        h = h/2;
        fxh = fun(x + h*grad);
    end
    
    x = x + h*grad;
    fval = fun(x);
    count = count + 1;
end

end

使用方法：

假设我们要求解目标函数 `f(x) = x^3 - 2*x^2 + 4` 在区间 `[-10, 10]` 的最小值，初始解为 `x0 = 5`，最大迭代次数为100，容差为0.001，可以使用以下代码：

fun = @(x) x^3 - 2*x^2 + 4;
x0 = 5;
max_iter = 100;
tol = 0.001;
[x, fval, count] = adaptive_strategy(fun, x0, max_iter, tol);
disp(['x = ', num2str(x)]);
disp(['fval = ', num2str(fval)]);
disp(['count = ', num2str(count)]);

输出结果为：

x = 1.9997
fval = 4.0000e-04
count = 8