设计一个高效的算法,从顺序表L中删除所有值介于x和y之间的所有元素(假设y>=x),要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)
时间: 2023-05-29 20:07:28 浏览: 146
算法思路:
- 使用两个指针i和j,初始时i指向0位置,j指向1位置。
- 当L[j]不在x和y之间时,将L[j]复制到L[i+1]的位置,i指向i+1的位置。
- 当L[j]在x和y之间时,跳过该元素,只将j指向下一个位置。
- 最后将L[0]~L[i]的元素保留,L[i+1]~L[n-1]的元素删除。
算法实现:
```python
def delete_between(L, x, y):
i, j = 0, 1
while j < len(L):
if not (x <= L[j] <= y):
i += 1
L[i] = L[j]
j += 1
del L[i+1:]
```
算法分析:
- 时间复杂度为O(n),因为只需要遍历一次顺序表L。
- 空间复杂度为O(1),因为只需要使用两个指针i和j,没有额外的空间开销。
相关问题
2.设计已知一个顺序存储的线性表的元素非递减有序排列。编写删除表中介于x-y之间的所有元素的高效算法。
为了设计一个删除线性表中元素非递减有序排列的算法,我们可以采用双指针策略。假设我们有一个数组`arr[]`表示顺序存储的线性表,并且`arr[0]`到`arr[y]`是已排序部分,`arr[x+1]`到`arr[n-1]`是非递减有序的部分。
以下是算法步骤:
1. 初始化两个指针,`i = x` 和 `j = y + 1`。这两个指针分别指向要删除区间的开始和结束。
2. 当 `j < n` 时,进入循环:
a. 检查 `arr[j]` 是否大于等于 `arr[i]`(因为我们要删除的是非递增序列)。如果是,则说明我们需要将 `arr[j]` 移动到已删除区间的前面,即 `arr[i] = arr[j]`。
b. 将 `j` 向右移动一位,继续检查下一个元素。
c. 如果 `arr[j]` 小于 `arr[i]`,说明找到了一个合适的插入位置,直接结束当前循环,并跳过剩余的已删除区间(`i++`)。
3. 循环结束后,`i` 的位置将是新序列的结尾。所有小于等于 `arr[i]` 的元素都被删除了。
4. 更新线性表的长度为 `n - (j - i)`,并把 `arr` 中从索引 `i` 到 `n-1` 的元素视为新的非递减有序序列。
**伪代码如下:**
```python
def removeElements(arr, x, y):
i = x
j = y + 1
while j < len(arr):
if arr[j] >= arr[i]:
# Move non-decreasing element to the front
arr[i] = arr[j]
i += 1
else:
break
j += 1
# Update the length and shift elements after i
arr = arr[:i]
return arr
```
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