将公式\begin{gathered} d_1=\frac{\left(1-\alpha_1\right) f^{\prime}}{\beta_1 \beta_2} \\ d_2=\frac{\alpha_1\left(1-\alpha_2\right) f^{\prime}}{\beta_2} \\ d_3=\alpha_1 \alpha_2 f^{\prime} \end{gathered}写成MATLAB代码

可以使用MATLAB中的符号计算工具箱将这些公式转换为MATLAB代码。以下是一个示例代码，可以将这些公式转换为MATLAB表达式：

syms f_prime alpha1 alpha2 beta1 beta2

d1 = (1 - alpha1) * f_prime / (beta1 * beta2)
d2 = alpha1 * (1 - alpha2) * f_prime / beta2
d3 = alpha1 * alpha2 * f_prime

在这个代码中，我们首先使用`syms`函数定义了几个符号变量，然后使用这些符号变量来表示公式中的各个参数。接着，我们使用MATLAB中的符号运算来计算每个公式的结果，并将结果存储在相应的变量中。

注意，在使用这个代码时，需要将公式中的符号名称替换为相应的MATLAB变量名称。

相关问题

将公式\begin{gathered} R_1=\frac{2 f^{\prime}}{\beta_1 \beta_2} \\ R_2=\frac{2 \alpha_1 f^{\prime}}{\beta_2\left(1+\beta_1\right)} \\ R_3=\frac{2 \alpha_1 \alpha_2 f^{\prime}}{1+\beta_2} \end{gathered}转换成MATLAB代码

可以使用MATLAB中的符号计算工具箱来将这些公式转换为MATLAB代码。以下是一个示例代码，可以将这些公式转换为MATLAB表达式：

syms f_prime alpha1 alpha2 beta1 beta2

R1 = 2 * f_prime / (beta1 * beta2)
R2 = 2 * alpha1 * f_prime / (beta2 * (1 + beta1))
R3 = 2 * alpha1 * alpha2 * f_prime / (1 + beta2)

在这个代码中，我们首先使用`syms`函数定义了几个符号变量，然后使用这些符号变量来表示公式中的各个参数。接着，我们使用MATLAB中的符号运算来计算每个公式的结果，并将结果存储在相应的变量中。

注意，在使用这个代码时，需要将公式中的符号名称替换为相应的MATLAB变量名称。

帮我解释一下下面这些公式推导：并且每一步都要解释 \begin{gathered} \begin{cases}G_{i_n\perp}(s)=\frac{\Delta i_n}{\Delta g}=\frac{C_s U_s s+(1-G)I_b}{L_s C_s^2+R_s C_s s+(1-G)^2}\\ G_{i_n\perp}(s)=\frac{\Delta i_n}{\Delta i_b_0}=\frac{1-G}{L_s C_s^2+R_s C_s s+\left(1-G\right)^2}\\ G_{i_n\perp_n}(s)=\frac{\Delta i_b}{\Delta t_b_b}=\frac{C_s}{L_s C_s^2+R_s C_s s+\left(1-G\right)^2}\\ \end{cases} \\ \begin{cases}G_{\text{u-s}}(s)=\frac{\Delta u_{\text{u}}}{\Delta g}=\frac{-L_\text{u}}I_\text{u}I_\text{u}I_\text{b}+(1-G)U_{\text{u}}}{L_\text{s}}C_\text{s}s^2+R_\text{s}C_\text{s}s+\left(1-G\right)^2}\\ G_{\text{u-1}}(s)=\frac{\Delta u_{\text{u}}}{\Delta t_{\text{u}}}=\frac{-L_\text{s}}{L_\text{s}}C_\text{s}s^2+R_\text{s}C_\text{s}s+\left(1-G\right)^2}\\ G_{\text{u-1}s}(s)=\frac{\Delta u_{\text{u}}}{\Delta t_\text{u}}=\frac{1-G}{L_\text{s}}C_\text{s}s^2+R_\text{s}C_\text{s}s+\left(1-G\right)^2}\end{cases}

这些公式描述了一个电路的传递函数，其中 $G_{i_n\perp}(s)$、$G_{i_n\perp_n}(s)$ 和 $G_{\text{u-s}}(s)$ 是电路中不同量之间的转换函数，$s$ 是 Laplace 变换中的复频率，$\Delta$ 表示变化量。

第一个公式组描述了电路中电流 $i_n$ 与电压信号 $g$ 之间的关系，其中 $C_s$、$U_s$、$L_s$ 和 $R_s$ 分别是电容、电压、电感和电阻。$G$ 是一个补偿系数。第一个公式中的分子是 $i_n$ 的变化量，分母则是 $g$ 的变化量，因此这个公式求得的是 $i_n$ 相对于 $g$ 的变化率，即转换函数 $G_{i_n\perp}(s)$。

第二个公式组描述了电路中电流 $i_n$ 与电流信号 $i_{b_0}$ 之间的关系，其中 $i_{b_0}$ 是一个给定的恒定电流信号。这个公式组与第一个公式组非常相似，只是输入信号变成了电流信号 $i_{b_0}$。因此这个公式组求得的是 $i_n$ 相对于 $i_{b_0}$ 的变化率，即转换函数 $G_{i_n\perp_n}(s)$。

第三个公式描述了电路中电压信号 $u_u$ 与电流信号 $g$ 之间的关系，其中 $u_u$ 是电压信号，$I_u$ 和 $I_b$ 分别是电感和电容的电流信号。这个公式描述了电路中的一个变压器。因此这个公式求得的是 $u_u$ 相对于 $g$ 的变化率，即转换函数 $G_{\text{u-s}}(s)$。

第四个公式组描述了电路中电压信号 $u_u$ 与时间 $t_u$ 之间的关系，其中 $t_u$ 是一个给定的时间信号。这个公式组与第三个公式组非常相似，只是输入信号变成了时间信号 $t_u$。因此这个公式组求得的是 $u_u$ 相对于 $t_u$ 的变化率，即转换函数 $G_{\text{u-1}}(s)$。

第五个公式组描述了电路中电压信号 $u_u$ 与时间信号 $t_u$ 之间的关系，其中 $t_u$ 是一个给定的时间信号。这个公式组与第四个公式组非常相似，只是输入信号变成了时间信号 $t_u$。因此这个公式组求得的是 $u_u$ 相对于 $t_u$ 的变化率，即转换函数 $G_{\text{u-1}s}(s)$。