计算已知链路带宽，最大数据传输速率，为使最大数据传输速率增加，信噪比应提升多少倍需要什么公式

在计算信噪比需要提升多少倍以实现最大数据传输速率增加时，没有一个通用的公式可以使用。这是因为信噪比对最大数据传输速率的影响取决于多个因素，如信道编码方式、调制方式、传输距离等等。因此，需要进行实际测试和评估以确定信噪比需要提升多少倍才能实现最大数据传输速率的增加。通常情况下，提高信噪比可以增加信道的可靠性，从而降低误码率，进而提高最大数据传输速率。

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已知链路带宽，最大数据传输速率，为使最大数据传输速率增加，信噪比应提升多少倍

信噪比和最大数据传输速率之间并没有简单的线性关系，因此无法通过简单的倍数关系来计算信噪比应提升多少倍才能使最大数据传输速率增加。信噪比对最大数据传输速率的影响取决于多种因素，如信道编码方式、调制方式、传输距离等等。通常情况下，提高信噪比可以增加信道的可靠性，从而降低误码率，进而提高最大数据传输速率。但是，具体的增速取决于具体的情况，需要进行实际测试和评估。

‎用香农公式计算一下，假定信道带宽为3000Hz，最大信息传送速率为35kbit/s那么若想使最大信息传送速率增加60%，问信噪比S/N应增加到多少倍？（lg2=0.3）。 ‎

### 回答1：
根据香农公式：最大信息传输速率 = 带宽 x lg(1 + S/N)，将已知条件代入得到35kbit/s = 3000Hz x lg(1 + S)

解出 S/N 为S/N = 10^(35kbit/s /3000Hz x lg2 - 1 ≈ 34.5

要使大信息传送速率增加60%，即变为 56kbit/s，带宽不变，代入香农公式得：

56kbit/s = 3000Hz x lg(1 + (34.5 x n))

其中n为 S/N 倍数增加的倍数。整理得到：

n = ((10^(56kbit/s / (3000Hz x lg2)) - 1) / 34.5) - 1 ≈ 0.61

因此，信噪比 S/N 应增加到原来的 0.61 倍，也就是约为 1.61 倍。

### 回答2：
根据香农公式，信息传送速率R与信噪比S/N之间的关系为：R = B * lg2(1 + S/N)。

已知信道带宽B = 3000Hz，最大信息传送速率R = 35kbit/s。

将已知数据代入公式得：35kbit/s = 3000Hz * lg2(1 + S/N)。

要使最大信息传送速率增加60%，即R' = R * (1 + 60%)。代入已知数据得：R' = 35kbit/s * (1 + 0.6) = 56kbit/s。

将R'代入公式得：56kbit/s = 3000Hz * lg2(1 + S'/N')，其中S'/N'为新的信噪比。

对比两个公式，可以得到：lg2(1 + S'/N') = 56kbit/s / (3000Hz) = 0.0187。

根据对数性质lg2(1 + S'/N') = 0.0187，可得1 + S'/N' = 2^0.0187，即S'/N' = 2^0.0187 - 1。

计算得：S'/N' ≈ 0.0188。

所以，要使最大信息传送速率增加60%，信噪比S/N应增加到约0.0188倍。

### 回答3：
根据香农公式，最大信息传送速率可以表示为R = B * log2(1 + S/N)，其中R为最大信息传送速率，B为信道带宽，S为信号功率，N为噪声功率。

已知信道带宽B为3000Hz，最大信息传送速率R为35kbit/s。代入公式得到35kbit/s = 3000 * log2(1 + S/N)。

若要使最大信息传送速率增加60%，即新的最大信息传送速率R'为 1.6 * 35kbit/s。

代入公式得到1.6 * 35kbit/s = 3000 * log2(1 + S'/N')。

将两个公式相除，得到(1.6 * 35kbit/s)/(35kbit/s) = (3000 * log2(1 + S'/N'))/(3000 * log2(1 + S/N))，简化得到1.6 = log2(1 + S'/N')/ log2(1 + S/N)。

根据对数性质，将等式两边的底数取2的指数得到2^1.6 = 1 + S'/N' / (1 + S/N)。

解方程得到S'/N' = ((2^1.6 - 1) * (1 + S/N)) / (1 + S/N')。

已知lg2 = 0.3，代入计算得到S'/N' = ((2^(1.6*0.3) - 1) * (1 + S/N)) / (1 + S/N')。

计算得到S'/N' ≈ 3.49倍。

因此，信噪比S/N应增加到大约3.49倍，才能使最大信息传送速率增加60%。