用matlab验证为何电话可以对语音信号采用8KHz的采样速率。

电话语音信号的频率范围通常在300Hz到3400Hz之间，因此使用8KHz的采样速率可以准确地采集到电话语音信号的频率信息，同时保证采集到足够的样本数。

在理论上，根据奈奎斯特采样定理，采样速率至少要是信号最高频率的两倍才能完全恢复信号。对于电话语音信号，其最高频率为3400Hz，因此采样速率至少应该是2*3400=6800Hz。使用8KHz的采样速率比最低要求高，因此可以充分恢复电话语音信号的频率信息。

为了验证这一点，我们可以使用Matlab生成一个300Hz到3400Hz之间的正弦波信号，并使用8KHz的采样速率进行采样。然后，我们可以对采样后的信号进行FFT分析，观察其频谱图是否能够准确地反映出原始信号的频率信息。

下面是一个示例Matlab代码：

% 生成300Hz到3400Hz之间的正弦波信号
fs = 44100; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
f = 300:100:3400; % 频率向量
x = sum(sin(2*pi*f.'*t)); % 生成正弦波信号

% 使用8KHz的采样速率进行采样
fs_new = 8000; % 新的采样率
x_new = resample(x,fs_new,fs); % 采样

% 对采样后的信号进行FFT分析
N = length(x_new);
X = fft(x_new);
faxis = (0:N-1)*(fs_new/N);
plot(faxis,abs(X)); % 绘制频谱图

运行上述代码后，我们可以得到一个频谱图，可以看到该频谱图准确地反映了原始信号的频率信息，从而验证了电话语音信号可以采用8KHz的采样速率的结论。

需要注意的是，实际上电话语音信号中的高频信息并不是非常重要，因此即使采样速率低于8KHz，通常也不会对语音信号的质量产生太大影响。