设 T 是非空二叉树，若 T 的先序遍历和中序遍历序列相同，则 T 的形态是

由于先序遍历和中序遍历序列相同，因此该二叉树一定满足以下条件：

1. 根节点在先序遍历序列的最前面，也在中序遍历序列的中间。
2. 根节点的左子树为空或者左子树的先序遍历和中序遍历序列也相同。
3. 根节点的右子树为空或者右子树的先序遍历和中序遍历序列也相同。

根据以上条件，可以发现，这棵二叉树只有一个节点或者是一棵所有节点都没有左子树的右斜树。因此，该二叉树的形态可以是：

    A

或者

    A
     \
      B
       \
        C
         \
          D
           \
            ...

其中 A、B、C、D 等都是节点。

相关问题

设 T 是非空二叉树，若 T 的先序遍历和中序遍历序列相同，则 T 的形态是 __ A. 只有一个根结点 B. 没有度为 1 的结点 C. 所有结点只有左孩子 D. 所有结点只有右孩子

由于先序遍历和中序遍历序列相同，因此该二叉树一定满足以下条件：

1. 根节点在先序遍历序列的最前面，也在中序遍历序列的中间。
2. 根节点的左子树为空或者左子树的先序遍历和中序遍历序列也相同。
3. 根节点的右子树为空或者右子树的先序遍历和中序遍历序列也相同。

根据以上条件，可以发现，这棵二叉树只有一个节点或者是一棵所有节点都没有左子树的右斜树。因此，该二叉树的形态可以是：

    A

或者

    A
     \
      B
       \
        C
         \
          D
           \
            ...

其中 A、B、C、D 等都是节点。

因此，选项 A. 只有一个根结点 是正确答案。

1）由树的先序遍历序列和中序遍历序列创建一棵二叉树。（2）输出二叉树的后序遍历序列。测试数据：先序遍历序列：ABDGCEF中序遍历序列：DGBAECF

1. 由树的先序遍历序列和中序遍历序列创建一棵二叉树的步骤：
1.1. 如果先序遍历序列或中序遍历序列为空，则返回空树。
1.2. 取先序遍历序列的第一个元素作为根节点。
1.3. 在中序遍历序列中找到根节点的位置，将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。
1.4. 根据左子树和右子树的长度，在先序遍历序列中分出左子树和右子树的序列。
1.5. 递归地对左子树和右子树进行步骤1-4，分别得到左子树和右子树，将其作为根节点的左右子树。
1.6. 返回根节点。
2. 输出二叉树的后序遍历序列的步骤：
2.1. 如果根节点为空，则返回。
2.2. 递归地输出左子树的后序遍历序列。
2.3. 递归地输出右子树的后序遍历序列。
2.4. 输出根节点的值。
代码如下：

void CreateTree_HZ(BiTree &T, char hou[], int hl, int hr, char zhong[], int zl, int zr) {
    if (hl > hr || zl > zr) { // 先序遍历序列或中序遍历序列为空
        T = NULL;
        return;
    }
    T = new BiTNode; // 创建根节点
    T->data = hou[hr]; // 取先序遍历序列的最后一个元素作为根节点
    int i;
    for (i = zl; i <= zr; i++) { // 在中序遍历序列中找到根节点的位置
        if (zhong[i] == hou[hr]) {
            break;
        }
    }
    int left_len = i - zl; // 左子树的长度
    int right_len = zr - i; // 右子树的长度
    CreateTree_HZ(T->lchild, hou, hl, hl + left_len - 1, zhong, zl, i - 1); // 递归地对左子树进行步骤1-4
    CreateTree_HZ(T->rchild, hou, hl + left_len, hr - 1, zhong, i + 1, zr); // 递归地对右子树进行步骤1-4
}

void postorder(BiTree T) {
    if (T == NULL) { // 根节点为空
        return;
    }
    postorder(T->lchild); // 递归地输出左子树的后序遍历序列
    postorder(T->rchild); // 递归地输出右子树的后序遍历序列
    cout << T->data; // 输出根节点的值
}