五段式S曲线加减速算法matlab

五段式S曲线加减速算法是一种常用的运动规划方法，可以在保证运动平滑的前提下，实现快速准确的运动控制。下面给出一个在MATLAB中实现五段式S曲线加减速算法的示例代码：

function [t, q, qd, qdd] = s_curve_trajectory(q0, qf, vmax, amax, Ts)
% 五段式S曲线加减速算法
% 输入：
% q0：起始位置
% qf：终止位置
% vmax：最大速度
% amax：最大加速度
% Ts：采样时间
% 输出：
% t：时间向量
% q：位置向量
% qd：速度向量
% qdd：加速度向量

% 计算位移、速度、加速度的变化量
delta_q = qf - q0;
delta_qd = vmax^2 / amax;
delta_t1 = vmax / amax;
delta_t2 = (delta_q - delta_qd) / vmax;
delta_t3 = delta_t1;

% 计算总时间和采样点数
T = delta_t1 + delta_t2 + delta_t3;
N = ceil(T / Ts);

% 初始化时间和状态向量
t = linspace(0, T, N);
q = zeros(1, N);
qd = zeros(1, N);
qdd = zeros(1, N);

% 五段式S曲线加减速运动规划
for i = 1:N
    if t(i) <= delta_t1
        % 加速段
        q(i) = q0 + 0.5 * amax * t(i)^2;
        qd(i) = amax * t(i);
        qdd(i) = amax;
    elseif t(i) <= delta_t1 + delta_t2
        % 匀速段
        q(i) = q0 + delta_qd * (t(i) - delta_t1);
        qd(i) = vmax;
        qdd(i) = 0;
    else
        % 减速段
        q(i) = qf - 0.5 * amax * (T - t(i))^2;
        qd(i) = amax * (T - t(i));
        qdd(i) = -amax;
    end
end

end

其中，输入参数为起始位置`q0`、终止位置`qf`、最大速度`vmax`、最大加速度`amax`和采样时间`Ts`。输出参数为时间向量`t`、位置向量`q`、速度向量`qd`和加速度向量`qdd`。

代码中的主要实现思路为：首先计算五段式S曲线加减速运动规划中的位移、速度、加速度的变化量，然后根据变化量计算总时间和采样点数，并初始化时间和状态向量。接着进行五段式S曲线加减速运动规划，分别计算加速段、匀速段和减速段的位置、速度和加速度，并将其保存在时间和状态向量中。最后，返回时间和状态向量作为函数的输出。