import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.svm import SVC from sklearn.datasets.samples_generator import make_circles X, y = make_circles(100, factor=.1, noise=.1) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn')仿照课件线性支持向量机的例题，对上述数据集，用高斯核函数非线性支持向量机进行分类，并绘制出决策边界和支持向量，效果图如下图。 提示：支持向量的获取

可以使用SVC模型的属性support_vectors_来获取支持向量，代码如下：

# 定义高斯核函数的SVC模型
clf = SVC(kernel='rbf')

# 训练模型并进行预测
clf.fit(X, y)
y_pred = clf.predict(X)

# 绘制决策边界和支持向量
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='autumn')
plt.scatter(clf.support_vectors_[:, 0], clf.support_vectors_[:, 1], s=150, facecolors='none', edgecolors='black')
plt.axis('tight')

# 构建坐标矩阵，并对每个坐标进行预测
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-1.5, 1.5, 100), np.linspace(-1.5, 1.5, 100))
Z = clf.decision_function(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)

# 绘制等高线图
plt.contour(xx, yy, Z, colors='k', levels=[-1, 0, 1], alpha=0.5, linestyles=['--', '-', '--'])
plt.show()

运行上述代码，即可得到决策边界和支持向量的效果图。

相关问题

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import svm, datasets啥意思

这些程序是用来实现一个基于支持向量机（SVM）的分类器，该分类器可以对鸢尾花数据集进行分类。具体来说，该程序使用datasets模块加载鸢尾花数据集，并使用svm模块中的SVC类创建一个支持向量机分类器。接着，使用matplotlib.pyplot库可视化分类结果。这些程序中的numpy库是用来进行数据处理和计算的。

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d

import numpy是一个用于科学计算的Python库，它提供了大量用于数组操作和数学计算的函数和工具。使用import numpy as np将numpy库导入为np别名，以便在代码中更方便地使用numpy的函数和工具。

而import matplotlib.pyplot as plt是导入matplotlib库的一种常用方式，matplotlib是一个用于绘制图表和数据可视化的库，import语句将matplotlib.pyplot模块导入为plt别名，以便在代码中更方便地使用matplotlib库的绘图函数和工具。

最后，from mpl_toolkits.mplot3d导入模块同样是用于matplotlib库的一种常见操作，它用于导入mpl_toolkits.mplot3d模块，这是一个用于绘制三维图表和可视化三维数据的工具模块。

综合起来，这些import语句在Python代码中的作用是将numpy和matplotlib库以及其相关的模块导入到代码中，以便使用它们提供的各种函数和工具进行数组操作、数学计算和绘制图表等操作。这样可以极大地方便数据科学家、工程师和研究人员们对数据的处理和可视化工作。