常微分方程数值解欧拉公式实验内容c语言

欧拉公式是常微分方程数值解的一种方法，其基本思想是通过一定步长逼近真实解。以下是用 C 语言实现欧拉公式的实验内容：

1. 定义常微分方程，例如 y' = -2y + 5。

2. 定义初始条件，例如 y(0) = 1。

3. 定义步长 h，例如 h = 0.1。

4. 使用欧拉公式递推计算每个时间点的解，例如 y(i+1) = y(i) + h * f(i, y(i))，其中 f(i, y(i)) 表示在时刻 i 和解 y(i) 的情况下，方程的右边值。

5. 输出每个时间点的解，例如输出 y(0)，y(0.1)，y(0.2) 等。

以下是一个简单的 C 语言代码示例：

#include <stdio.h>

double f(double x, double y) {
    return -2 * y + 5; // 定义方程右边值
}

int main() {
    double y = 1; // 定义初始条件
    double h = 0.1; // 定义步长
    double x;
    for (x = 0; x <= 1; x += h) {
        printf("y(%lf) = %lf\n", x, y);
        y += h * f(x, y); // 使用欧拉公式递推计算解
    }
    printf("y(%lf) = %lf\n", x, y); // 输出最后一个时间点的解
    return 0;
}