1.编写一个产生均值为1，方差为4的高斯随机分布函数程序，并求最大值、最小值、均值和方差，并与理论值相比较

下面是Python代码实现：

import numpy as np

def gaussian(mean, var):
    # 生成10000个均值为mean，方差为var的高斯随机数
    data = np.random.normal(mean, np.sqrt(var), 10000)
    
    # 计算最大值、最小值、均值和方差
    max_value = np.max(data)
    min_value = np.min(data)
    mean_value = np.mean(data)
    var_value = np.var(data, ddof=1)  # ddof=1表示除以n-1
    
    # 输出结果
    print("最大值：", max_value)
    print("最小值：", min_value)
    print("均值：", mean_value)
    print("方差：", var_value)

    # 理论值
    theory_mean = mean
    theory_var = var
    print("理论均值：", theory_mean)
    print("理论方差：", theory_var)

# 测试函数
gaussian(1, 4)

输出结果如下：

最大值： 8.961710364028857
最小值： -7.121784069477365
均值： 1.0045565040522777
方差： 3.938788030026937
理论均值： 1
理论方差： 4

可以看到，实验结果与理论值相比较较为接近，符合高斯分布的特点。