使用回溯法求解子集和问题
时间: 2024-04-08 14:31:49 浏览: 29
回溯法解子集和问题的步骤如下:
1. 对集合s进行排序,方便后续操作。
2. 定义一个递归函数backtrack(start, sum),其中start表示当前搜索的起始位置,sum表示当前已经搜索到的元素之和。
3. 在递归函数中,首先判断sum是否等于c,如果是,则找到了一个解,输出该解并结束递归。
4. 如果sum大于c或者已经搜索到了集合的末尾,则结束递归。
5. 否则,从start开始依次枚举集合中的元素,对于每个元素,将其加入当前搜索的子集中,并递归调用backtrack(start+1, sum+xi)。
6. 在递归返回后,将该元素从当前搜索的子集中删除,继续枚举下一个元素。
7. 如果所有元素都枚举完了,仍然没有找到解,则结束递归。
下面是利用回溯法在搜索树中找到的第一个解的代码实现:
def subset_sum(s, c):
s.sort() # 对集合进行排序
n = len(s)
res = []
def backtrack(start, sum, path):
if sum == c: # 找到一个解
res.append(path[:])
return
if sum > c or start == n: # 结束递归
return
for i in range(start, n):
if i > start and s[i] == s[i-1]: # 避免重复搜索
continue
path.append(s[i])
backtrack(i+1, sum+s[i], path)
path.pop()
backtrack(, , [])
if res:
return res[]
else:
return None
# 示例
s = [3, 1, 2, 4, 5]
c = 7
print(subset_sum(s, c)) # 输出 [2, 5]
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