令fn)=n!,运用f(n)=n*f(n-1)计算,其复杂度上界 为 A. ollogn) B. o(n) C.o(D.0(
时间: 2024-06-08 10:11:25 浏览: 3
根据函数 $f(n) = n \cdot f(n-1)$,我们可以得到 $f(n) = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots 1$,也就是 $n!$。因此,这个算法的时间复杂度是 $\Theta(n!)$。
在这种情况下,我们不能用常见的时间复杂度符号来表示复杂度上界。但是,我们可以说,它的上界是 $O(n!)$,或者更弱一些,是 $O(2^n)$。这是因为 $n!$ 是指数级别的增长,而 $2^n$ 也是指数级别的增长,因此 $O(n!)$ 和 $O(2^n)$ 是等价的。
相关问题
1.输入n值,计算f(n)。f(n)=1!+2!+...+n!(n为正整数)
以下是 Python 代码实现:
```python
def factorial(n):
"""
计算阶乘
"""
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def fn(n):
"""
计算f(n)
"""
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += factorial(i)
return sum
n = int(input("请输入n的值:"))
print("f(n)的值为:", fn(n))
```
运行结果示例:
```
请输入n的值:5
f(n)的值为: 153
```
输入一个正整数n(n<=10),计算 1+2*2+3*3*3+......+n*n*n*...*n
题意:输入一个正整数n(n<=10),计算 1+2*2+3*3*3+......+n*n*n*...*n。
解题思路:通过循环或者递归实现,每个数都是前一个数的n倍,且从2开始,所以需要判断n为1和2的情况。
代码实现:
方法一:循环
n = int(input())
if n == 1:
print(1)
elif n == 2:
print(1 + 2*2)
else:
sum = 1 + 2*2
s = 2
for i in range(3, n+1):
s *= n # 每个数都是前一个数的n倍
sum += s # 累加
print(sum)
方法二:递归
def fn(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 1 + 2*2
else:
return fn(n-1) + n*n*n*...*n # 递归计算,每个数都是前一个数的n倍
n = int(input())
print(fn(n))
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