C语言代码在一条直线公路旁有 n 户居民在居住，每个房子的位置用一个坐标值表示。 现在要在公路沿线建立两个邮局，使每个居民到邮局距离之和为最小，求两个邮 局的位置。例如，某个居民到两个邮局的距离分别为 12 和 19，则把较小的 12 作 为该居民到邮局的距离。

这是一个典型的最优化问题，可以使用贪心算法来解决。具体步骤如下：

1. 对所有居民的位置进行排序，得到一个有序的数组 a。

2. 首先在 a[0] 和 a[n-1] 之间选择一个邮局，将它设为 x1。

3. 在 x1 和 a[n-1] 之间选择一个邮局，将它设为 x2。

4. 遍历所有居民的位置，计算每个居民到 x1 和 x2 的距离，取较小值加入总距离之和。

5. 如果总距离小于之前的最小值，则更新最小值，并保存 x1 和 x2 的位置。

6. 将 x1 和 x2 分别向中心移动一格，重复步骤 4 和 5，直到 x1 和 x2 相遇。

最后得到的 x1 和 x2 就是两个邮局的位置。

以下是 C 语言代码实现：

相关问题

C语言代码，C语言在一条直线公路旁有 n 户居民在居住，每个房子的位置用一个坐标值表示。 现在要在公路沿线建立两个邮局，使每个居民到邮局距离之和为最小，求两个邮 局的位置。例如，某个居民到两个邮局的距离分别为 12 和 19，则把较小的 12 作 为该居民到邮局的距离。

这是一个经典的最优化问题，可以使用贪心算法来解决。具体的思路如下：

首先将所有居民按照坐标值从小到大排序，那么两个邮局的位置必定在排序后的居民坐标值之间。

我们可以枚举第一个邮局的位置，假设它的位置在第 i 个居民的坐标处，那么第二个邮局的位置必定在第 i+1 到第 n-1 个居民的坐标值之间。因为如果第二个邮局的位置在第 i 个居民的左边，那么第一个邮局可以往左移动一位，反之亦然，这样邮局的距离总和会更小。

对于固定的第一个邮局的位置，我们可以遍历第二个邮局的位置，并计算每个居民到两个邮局的距离之和的最小值，即为当前邮局位置组合下的邮局距离总和。遍历完所有可能的第二个邮局位置后，取最小值即为最优解。

以下是 C 语言的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    int houses[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &houses[i]);
    }

    qsort(houses, n, sizeof(int), cmp);

    int dp[n][m+1];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            dp[i][j] = 0x7fffffff;
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i][1] = 0;
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            int mid = (i+j) / 2;
            for (int k = 2; k <= m; k++) {
                dp[j][k] = dp[j][k] < dp[mid][k-1] + abs(houses[mid]-houses[j]) ? dp[j][k] : dp[mid][k-1] + abs(houses[mid]-houses[j]);
            }
        }
    }

    printf("%d", dp[n-1][m]);

    return 0;
}

其中，dp[i][j] 表示前 i 个居民中建立 j 个邮局的最小距离和。对于每个 dp[i][j]，我们枚举它的前一个 dp[mid][j-1]，计算从 mid 到 i 的居民到 mid 的邮局的距离，即为 abs(houses[mid]-houses[i])，然后将两个距离之和与当前 dp[i][j] 的值进行比较，取较小值作为新的 dp[i][j]。最终，dp[n-1][m] 即为所求的最小距离和。

C语言在一条直线公路旁有 n 户居民在居住，每个房子的位置用一个坐标值表示。 现在要在公路沿线建立两个邮局，使每个居民到邮局距离之和为最小，求两个邮 局的位置。例如，某个居民到两个邮局的距离分别为 12 和 19，则把较小的 12 作 为该居民到邮局的距离。

这是一道经典的最优化问题，可以用贪心算法和动态规划算法来解决。下面分别介绍两种算法。

1. 贪心算法

贪心算法的思想是每一步都选择当前最优的解，最终得到全局最优的解。对于这道问题，我们可以分别确定两个邮局的位置，然后计算所有居民到这两个邮局的距离之和，最后选择最小的距离之和作为最终的解。

具体来说，我们可以枚举所有可能的邮局位置，计算每个居民到这两个邮局的距离之和，然后选取最小的距离之和作为最优解。由于邮局的位置有 n 种选择，因此时间复杂度为 O(n^3)。

2. 动态规划算法

动态规划算法的思想是将大问题分解为小问题，并记录中间结果，从而避免重复计算。对于这道问题，我们可以先将所有居民按照坐标值排序，然后考虑只建立一个邮局的情况，即所有居民到这个邮局的距离之和最小是多少。

假设我们在第 i 个居民处建立一个邮局，则第 j 个居民到这个邮局的距离为 |x[j] - x[i]|，其中 x[k] 表示第 k 个居民的坐标值。因此，对于一个给定的 i，我们可以计算出所有居民到这个邮局的距离之和。这可以通过动态规划来实现。

具体来说，我们可以定义一个二维数组 dp[i][j]，表示前 j 个居民中建立一个邮局在第 i 个居民处的最小距离和。对于任意的 i 和 j，有以下状态转移方程：

dp[i][j] = dp[i][j-1] + |x[j] - x[(i+j)/2]| - |x[j] - x[(i+j-1)/2]|

其中，|a-b| 表示 a 和 b 的差的绝对值。这个方程的意义是将第 j 个居民加入到第 i 个居民处建立的邮局中，同时将前 j-1 个居民已经建立的邮局向右移动一位。由于我们要计算的是最小距离和，因此需要在所有 dp[i][j] 中选择最小值。

最终的解可以通过枚举两个邮局的位置，将两个位置分别作为 i 来计算，然后将两个距离和相加，得到最小值。

算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度也为 O(n^2)。