在一条直线公路旁有 n 户居民在居住,每个房子的位置用一个坐标值表示。 现在要在公路沿线建立两个邮局,使每个居民到邮局距离之和为最小,求两个邮 局的位置。例如,某个居民到两个邮局的距离分别为 12 和 19,则把较小的 12 作 为该居民到邮局的距离。用C语言编写代码,并给出注释
时间: 2024-02-22 17:58:48 浏览: 53
这是一个经典的最优化问题,可以使用中位数求解。具体的,先对所有居民的坐标进行排序,然后枚举两个邮局的位置,计算每个居民到两个邮局的距离,然后将距离排序,找到中位数对应的两个距离即为最优解。下面是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1000
int n; // 居民数量
int m; // 邮局数量
int a[MAX_N]; // 居民坐标数组
int d[MAX_N][MAX_N]; // 居民到邮局的距离
int cmp(const void* a, const void* b) {
return *(int*)a - *(int*)b;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
qsort(a, n, sizeof(int), cmp); // 对居民坐标进行排序
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
int mid = (i + j) / 2; // 中位数的下标
int sum = 0;
for (int k = i; k <= j; k++) {
sum += abs(a[k] - a[mid]); // 计算距离之和
}
d[i][j] = sum;
}
}
int ans = 0x7fffffff; // 初始化答案为最大值
int x, y;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
int sum = 0;
for (int k = i; k <= j; k++) {
sum += d[i][k] + d[k][j]; // 计算距离之和
}
if (sum < ans) {
ans = sum;
x = i;
y = j;
}
}
}
printf("邮局的位置为 %d 和 %d\n", a[(x + y) / 2], a[(x + y + 1) / 2]);
return 0;
}
```
注:这里使用了一个常用的技巧,即将每个居民到所有邮局的距离预处理出来,避免了重复计算。
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