C语言代码,C语言在一条直线公路旁有 n 户居民在居住,每个房子的位置用一个坐标值表示。 现在要在公路沿线建立两个邮局,使每个居民到邮局距离之和为最小,求两个邮 局的位置。例如,某个居民到两个邮局的距离分别为 12 和 19,则把较小的 12 作 为该居民到邮局的距离。
时间: 2023-07-16 15:13:05 浏览: 195
这是一个经典的最优化问题,可以使用贪心算法来解决。具体的思路如下:
首先将所有居民按照坐标值从小到大排序,那么两个邮局的位置必定在排序后的居民坐标值之间。
我们可以枚举第一个邮局的位置,假设它的位置在第 i 个居民的坐标处,那么第二个邮局的位置必定在第 i+1 到第 n-1 个居民的坐标值之间。因为如果第二个邮局的位置在第 i 个居民的左边,那么第一个邮局可以往左移动一位,反之亦然,这样邮局的距离总和会更小。
对于固定的第一个邮局的位置,我们可以遍历第二个邮局的位置,并计算每个居民到两个邮局的距离之和的最小值,即为当前邮局位置组合下的邮局距离总和。遍历完所有可能的第二个邮局位置后,取最小值即为最优解。
以下是 C 语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const void *a, const void *b) {
return *(int *)a - *(int *)b;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
int houses[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &houses[i]);
}
qsort(houses, n, sizeof(int), cmp);
int dp[n][m+1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= m; j++) {
dp[i][j] = 0x7fffffff;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i][1] = 0;
for (int j = i+1; j < n; j++) {
int mid = (i+j) / 2;
for (int k = 2; k <= m; k++) {
dp[j][k] = dp[j][k] < dp[mid][k-1] + abs(houses[mid]-houses[j]) ? dp[j][k] : dp[mid][k-1] + abs(houses[mid]-houses[j]);
}
}
}
printf("%d", dp[n-1][m]);
return 0;
}
```
其中,dp[i][j] 表示前 i 个居民中建立 j 个邮局的最小距离和。对于每个 dp[i][j],我们枚举它的前一个 dp[mid][j-1],计算从 mid 到 i 的居民到 mid 的邮局的距离,即为 abs(houses[mid]-houses[i]),然后将两个距离之和与当前 dp[i][j] 的值进行比较,取较小值作为新的 dp[i][j]。最终,dp[n-1][m] 即为所求的最小距离和。
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