在一个图形窗口中绘制双曲正弦函数和双曲余弦函数，并给出尽可能详细的标注。

好的，为您解答。

首先，让我们来了解一下双曲正弦函数和双曲余弦函数的定义：

双曲正弦函数：$sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$

双曲余弦函数：$cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$

接下来，我们使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制双曲正弦函数和双曲余弦函数的图像。以下是完整的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 1000)

sinh = (np.exp(x) - np.exp(-x)) / 2
cosh = (np.exp(x) + np.exp(-x)) / 2

plt.plot(x, sinh, label='sinh(x)')
plt.plot(x, cosh, label='cosh(x)')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

plt.legend()
plt.show()

接下来，让我们来解释一下代码中的每一部分：

- 首先，我们使用 numpy 库中的 `linspace` 函数生成了一个包含 1000 个点的一维数组 `x`，表示 x 轴上的取值范围为 -5 到 5。
- 然后，我们分别计算了双曲正弦函数和双曲余弦函数在这些点上的取值，并将结果分别存储在 `sinh` 和 `cosh` 中。
- 接着，我们使用 Matplotlib 库中的 `plot` 函数分别绘制了双曲正弦函数和双曲余弦函数的图像，并使用 `label` 参数为每条曲线添加了标签。
- 最后，我们使用 `xlabel` 和 `ylabel` 函数为 x 轴和 y 轴添加了标签，并使用 `legend` 函数显示了图例。

运行以上代码，就可以得到如下的图像：


图中蓝色的曲线表示双曲正弦函数，橙色的曲线表示双曲余弦函数。我们可以看到，双曲正弦函数的图像是一个开口向上的类似于抛物线的曲线，而双曲余弦函数的图像则是一个开口向右的类似于双曲线的曲线。