matlab编程 求解线性方程组\left\{\begin{matrix} 10x_{1}&-x_{2} & -x_{3} &= &7 \\ -x_{1}&+10x_{2} &-2x_{3} &= &8.3 \\ x_{1}&-x_{2} &+5x_{3} &= &4.2 \end{matrix}\right.
时间: 2023-02-06 11:24:38 浏览: 71
在 MATLAB 中求解线性方程组可以使用函数 `linsolve`。
具体来说,你可以将线性方程组写成如下的形式:
Ax = b
其中 A 是系数矩阵,x 是未知向量,b 是常数向量。
例如,对于线性方程组
\begin{cases}
10x_1 + 2x_2 = -3 \\
x_1 + x_2 = 4
\end{cases}
可以写成如下的形式:
A = [10 2; 1 1]
b = [-3; 4]
然后,你可以使用 `linsolve` 函数来解决这个线性方程组:
x = linsolve(A, b)
这样,x 就是线性方程组的解向量。
如果你想求解的线性方程组的系数矩阵是奇异矩阵(即非满秩矩阵),那么 `linsolve` 函数可能会报错。这时你可以使用函数 `pinv` 求解伪逆矩阵,再乘上常数向量 b 得到线性方程组的解。
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MATLAB编程求解三元非线性方程组
可以使用 MATLAB 的 fsolve 函数来求解三元非线性方程组。具体步骤如下:
1. 定义一个函数,输入为一个三元向量 x,输出为一个三元向量 f(x),表示方程组的三个方程。
2. 使用 fsolve 函数求解方程组,可以设置初始解向量 x0 和其他参数。例如,假设定义的函数名为 myfun,初始解向量为 [1,1,1],则可以使用以下代码求解方程组:
```
x0 = [1,1,1];
[x, fval] = fsolve(@myfun, x0);
```
3. 在定义函数 myfun 时,需要注意向量元素的顺序与方程组中未知量的顺序一致。
下面是一个示例代码,求解方程组:
```
x^2 + y^2 + z^2 = 3
x*y - z = 0
exp(x) + y - 1 = 0
```
```
function f = myfun(x)
% 定义方程组
f(1) = x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2 - 3;
f(2) = x(1)*x(2) - x(3);
f(3) = exp(x(1)) + x(2) - 1;
end
% 求解方程组
x0 = [1,1,1];
[x, fval] = fsolve(@myfun, x0);
% 输出解向量
disp(x);
```
MATLAB编程求解三元非线性方程组代码
可以使用以下 MATLAB 代码求解三元非线性方程组:
```
function f = myfun(x)
% 定义方程组
f(1) = x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2 - 3;
f(2) = x(1)*x(2) - x(3);
f(3) = exp(x(1)) + x(2) - 1;
end
% 求解方程组
x0 = [1,1,1];
[x, fval] = fsolve(@myfun, x0);
% 输出解向量
disp(x);
```
其中,myfun 函数定义了方程组,输入为一个三元向量 x,输出为一个三元向量 f(x),表示方程组的三个方程。fsolve 函数用于求解方程组,@myfun 表示使用 myfun 函数作为方程组的输入函数,x0 是初始解向量,x 是求解得到的解向量,fval 是方程组的函数值。最后使用 disp 函数输出解向量 x。