用matlab写一个Rayleigh分布仿真模块产生的数据的概率密度与其理论公式的拟合曲线,要求生成y轴为概率密度,x轴为信号包络的曲线图
时间: 2024-04-30 07:20:00 浏览: 9
假设信号包络服从Rayleigh分布,其概率密度函数为:
$$f(x) = \frac{x}{\sigma^2} e^{-x^2/2\sigma^2}$$
其中,$\sigma$ 为Rayleigh分布的尺度参数。
我们可以使用MATLAB中的rand函数生成服从Rayleigh分布的随机数,然后计算其概率密度,并将其绘制成曲线图。
下面是一段MATLAB代码,可以生成Rayleigh分布的随机数,并绘制其概率密度函数的拟合曲线:
```matlab
% 设置尺度参数
sigma = 1;
% 生成10000个服从Rayleigh分布的随机数
x = sigma*sqrt(-2*log(rand(10000,1)));
% 计算概率密度函数
y = x/sigma^2 .* exp(-x.^2/(2*sigma^2));
% 绘制概率密度函数的拟合曲线
histogram(x, 50, 'Normalization', 'pdf');
hold on;
plot(0:0.1:10, (0:0.1:10)./sigma^2 .* exp(-(0:0.1:10).^2/(2*sigma^2)), 'LineWidth', 2);
xlabel('信号包络');
ylabel('概率密度');
legend('仿真数据', '理论曲线');
```
上述代码中,我们使用MATLAB中的histogram函数绘制仿真数据的概率密度函数,并使用plot函数绘制理论概率密度函数的拟合曲线。运行上述代码,即可得到Rayleigh分布仿真数据的概率密度函数与理论拟合曲线的图像。