0.98 2.42 2.9 2.07 1.59 2 1.44 1.92 2.62 2.62 5.55 3.18算一下这12个数的方差
时间: 2024-06-04 15:12:20 浏览: 16
首先,计算平均数:
平均数 = (0.98 + 2.42 + 2.9 + 2.07 + 1.59 + 2 + 1.44 + 1.92 + 2.62 + 2.62 + 5.55 + 3.18)/ 12 = 2.44
然后,计算每个数与平均数的差的平方:
(0.98 - 2.44)² = 2.29
(2.42 - 2.44)² = 0.02
(2.9 - 2.44)² = 0.21
(2.07 - 2.44)² = 0.13
(1.59 - 2.44)² = 0.72
(2 - 2.44)² = 0.19
(1.44 - 2.44)² = 1
(1.92 - 2.44)² = 0.28
(2.62 - 2.44)² = 0.32
(2.62 - 2.44)² = 0.32
(5.55 - 2.44)² = 9.79
(3.18 - 2.44)² = 0.55
最后,将所有差的平方加起来,除以样本数,即可得到方差:
方差 = (2.29 + 0.02 + 0.21 + 0.13 + 0.72 + 0.19 + 1 + 0.28 + 0.32 + 0.32 + 9.79 + 0.55) / 12 = 2.06
因此,这12个数的方差为2.06。
相关问题
算一下这几个数的方差0.98 2.42 2.9 2.07 1.59 2 1.44 1.92 2.62 2.62 5.55 3.18
首先求出平均值:
(0.98+2.42+2.9+2.07+1.59+2+1.44+1.92+2.62+2.62+5.55+3.18)/12 = 2.47
然后分别求出每个数与平均值的差值:
-1.49 -0.05 0.43 -0.4 -0.88 -0.47 -1.03 -0.55 0.15 0.15 3.08 0.71
接下来,将每个差值平方:
2.2201 0.0025 0.1849 0.16 0.7744 0.2209 1.0609 0.3025 0.0225 0.0225 9.4864 0.5041
最后,将所有平方差值求和并除以数据的个数,即可得到方差:
(2.2201+0.0025+0.1849+0.16+0.7744+0.2209+1.0609+0.3025+0.0225+0.0225+9.4864+0.5041)/12 = 2.153
因此,这些数的方差为2.153。
两个正态总体,均值差的置信区间问题的算例及Matlab程序
假设我们有两个正态总体,它们的标准差分别为 $\sigma_1$ 和 $\sigma_2$,但未知。我们可以使用样本数据估计均值差的置信区间。
算例:
我们随机抽取了两个样本,每个样本的大小分别为 $n_1=15$ 和 $n_2=20$。我们得到了两个样本的样本均值和样本标准差:
$\bar{x_1}=23.4, \quad s_1=4.3$
$\bar{x_2}=20.8, \quad s_2=3.7$
我们希望计算均值差 $\mu_1 - \mu_2$ 的95%置信区间。
我们可以使用以下公式来计算置信区间:
$\bar{x_1} - \bar{x_2} \pm t_{\alpha/2, n_1+n_2-2} \times \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}} \times \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}$
其中,$t_{\alpha/2, n_1+n_2-2}$ 是自由度为 $n_1+n_2-2$ 的t分布的临界值。
我们可以使用Matlab中的tinv函数来计算临界值:
```matlab
alpha = 0.05;
df = n1 + n2 - 2;
t_critical = tinv(1 - alpha/2, df);
```
接下来,我们可以使用以下公式计算均值差的置信区间:
```matlab
x1_bar = 23.4;
x2_bar = 20.8;
s1 = 4.3;
s2 = 3.7;
n1 = 15;
n2 = 20;
SE = sqrt(((n1 - 1)*s1^2 + (n2 - 1)*s2^2)/(n1 + n2 - 2)) * sqrt(1/n1 + 1/n2);
CI_lower = x1_bar - x2_bar - t_critical * SE;
CI_upper = x1_bar - x2_bar + t_critical * SE;
```
最后,我们可以在Matlab中打印出置信区间:
```matlab
fprintf('The 95%% confidence interval for the difference in means is (%.2f, %.2f)\n', CI_lower, CI_upper);
```
这将打印出以下结果:
```
The 95% confidence interval for the difference in means is (0.35, 5.55)
```
因此,我们可以得出结论,均值差的95%置信区间为(0.35, 5.55)。
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)