如果一个数x 中各位数之和为一个设定的值y ,则这个数是一个幸运数。对于每组数据,在单独的行中数串满足条件的最小的幸运数,若不存在则输出-1。给定一个整数a ,与a 位数相同且不小于a 的最小幸运数是什么?输入有多组,每组有两个数串a,y(0≤a≤101000,0≤y≤105) ,分别为如上所述的两个整数。
时间: 2024-02-13 20:00:41 浏览: 60
求一个数各位数之和(999以内).py
这是一个比较典型的数位DP问题,可以使用动态规划来解决。
具体地,我们可以设状态$dp[i][j]$表示当前考虑到第$i$位,各位数字之和为$j$的最小幸运数。状态转移方程为:
$$dp[i][j]=\min_{k=0}^9\{dp[i-1][j-k]\cdot 10+k\}$$
其中,$dp[i-1][j-k]$表示前$i-1$位数字和为$j-k$的最小幸运数,$k$表示当前考虑的数字。
最终的答案为$dp[n][y]$,其中$n$为$a$的位数。
注意,需要处理一些特殊情况,比如$dp[1][j]$应该初始化为$j$而不是$0$。
以下是Python代码实现:
```python
while True:
try:
a, y = input().split()
n = len(a)
y = int(y)
dp = [[float('inf')] * (y+1) for _ in range(n+1)]
for j in range(10):
if j <= y:
dp[1][j] = j
for i in range(2, n+1):
for j in range(y+1):
for k in range(10):
if j >= k:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-k]*10+k)
ans = dp[n][y] if dp[n][y] != float('inf') else -1
print(ans)
except:
break
```
时间复杂度为$O(ny^2)$,可以通过本题。
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