使用排列树算法框架解决十皇后问题java

好的，我很乐意回答你的问题。首先，让我们来了解一下排列树算法框架。

排列树算法框架是一种基于回溯的搜索算法，它可以用来解决诸如八皇后、n皇后等组合问题。算法的基本思路是，枚举每个位置的所有可能情况，并逐步向下搜索，直到找到问题的解或者所有可能情况都被尝试过。

在十皇后问题中，我们需要在一个10x10的棋盘上放置10个皇后，使得每个皇后都不会被其他皇后攻击到。由于每个皇后不能在同一行、同一列或同一对角线上，因此我们可以用一个一维数组来表示每个皇后的位置，数组的下标表示行数，数组的值表示列数。

下面是使用排列树算法框架解决十皇后问题的Java代码：

public class Queens {
    private static int count = 0; // 解法计数器

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 皇后数量
        int[] queens = new int[n]; // 皇后位置数组
        Arrays.fill(queens, -1); // 初始化为-1
        backtrack(queens, 0); // 从第0行开始搜索
        System.out.println("共有" + count + "种解法。");
    }

    private static void backtrack(int[] queens, int row) {
        if (row == queens.length) { // 找到一个解法
            count++;
            printQueens(queens);
        } else {
            for (int i = 0; i < queens.length; i++) { // 枚举每一列
                if (isValid(queens, row, i)) { // 判断是否可以放置
                    queens[row] = i; // 放置皇后
                    backtrack(queens, row + 1); // 继续搜索下一行
                    queens[row] = -1; // 回溯，撤销皇后
                }
            }
        }
    }

    private static boolean isValid(int[] queens, int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (queens[i] == col ||   // 同一列
                queens[i] - i == col - row ||   // 同一主对角线
                queens[i] + i == col + row) {   // 同一副对角线
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private static void printQueens(int[] queens) {
        System.out.println("解法" + count + ":");
        for (int i = 0; i < queens.length; i++) {
            for (int j = 0; j < queens.length; j++) {
                if (queens[i] == j) {
                    System.out.print("Q ");
                } else {
                    System.out.print("* ");
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }
}

运行上述代码，可以得到所有的解法。

希望这个答案对你有所帮助。