无向图图的邻接表

无向图的邻接表是一种数据结构，用于表示无向图中每个顶点的邻居顶点。

具体地，对于一个无向图G=(V,E)，其中V表示顶点集合，E表示边集合，邻接表的构造方法如下：

1. 对于每个顶点v∈V，创建一个空链表adjList[v]，用于存放与v相邻的所有顶点。

2. 遍历边集合E，对于每条边(u,v)∈E，将v加入u的邻接表adjList[u]中，将u加入v的邻接表adjList[v]中。

例如，对于以下无向图：

     1 -- 2
    / \   |
   3 - 4--5

其邻接表可以表示为：

adjList[1]: 2, 3
adjList[2]: 1, 4, 5
adjList[3]: 1, 4
adjList[4]: 2, 3, 5
adjList[5]: 2, 4

其中，adjList[1]表示与顶点1相邻的顶点集合为{2,3}，以此类推。

相关问题

无向图图的邻接表实现

邻接表是一种表示图的数据结构，它通过将每个顶点的邻居顶点列表保存在数组中，来描述图的结构。

在无向图中，每个顶点都与其相邻的顶点相连，因此邻接表中的每个顶点都需保存与其相邻的所有顶点。

邻接表的实现可以使用链表或向量（动态数组）等数据结构，其中链表更常用。下面是使用链表实现无向图邻接表的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 邻接表的节点
struct Node {
    int val; // 顶点的值
    Node* next; // 指向下一个节点的指针
    Node(int v) : val(v), next(NULL) {}
};

// 无向图邻接表
class Graph {
public:
    Graph(int n) : nodes(n), edges(0) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            nodes[i] = NULL;
        }
    }

    // 添加边
    void addEdge(int from, int to) {
        Node* node = new Node(to);
        node->next = nodes[from];
        nodes[from] = node;
        ++edges;

        // 由于是无向图，需要添加反向边
        node = new Node(from);
        node->next = nodes[to];
        nodes[to] = node;
        ++edges;
    }

    // 获取顶点的所有邻居
    vector<int> getNeighbors(int node) {
        vector<int> neighbors;
        Node* curr = nodes[node];
        while (curr) {
            neighbors.push_back(curr->val);
            curr = curr->next;
        }
        return neighbors;
    }

private:
    vector<Node*> nodes; // 存储每个顶点的邻居节点
    int edges; // 边数
};

上述代码中，Graph 类的构造函数接收顶点的数量，初始化了一个节点数组，每个节点都设置为 NULL。addEdge 函数用于添加边，它向节点数组中的两个顶点添加节点，并将它们互相连接。getNeighbors 函数用于获取一个顶点的所有邻居。

这样，我们就可以使用上述代码来实现无向图的邻接表了。

无向图图的邻接表c++

以下是使用 C++ 实现无向图邻接表的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义邻接表的节点结构体
struct GraphNode {
    int val;  // 节点编号
    vector<GraphNode*> neighbors;  // 与该节点相邻的其他节点
    GraphNode(int x) : val(x) {};
};

// 构造无向图的邻接表
vector<GraphNode*> buildGraph(vector<vector<int>>& edges) {
    vector<GraphNode*> graph;
    unordered_map<int, GraphNode*> mp;
    for (auto& edge : edges) {
        int from = edge[0], to = edge[1];
        if (!mp.count(from)) {
            mp[from] = new GraphNode(from);
        }
        if (!mp.count(to)) {
            mp[to] = new GraphNode(to);
        }
        mp[from]->neighbors.push_back(mp[to]);  // 无向图需要双向连接
        mp[to]->neighbors.push_back(mp[from]);
    }
    for (auto& it : mp) {
        graph.push_back(it.second);
    }
    return graph;
}

int main() {
    vector<vector<int>> edges = {{0, 1}, {0, 2}, {0, 3}, {1, 2}, {2, 3}};
    vector<GraphNode*> graph = buildGraph(edges);
    for (auto& node : graph) {
        cout << node->val << ": ";
        for (auto& neighbor : node->neighbors) {
            cout << neighbor->val << " -> ";
        }
        cout << "NULL" << endl;
    }
    return 0;
}

以上代码中，我们定义了一个 `GraphNode` 结构体来表示邻接表中的节点，其中包含了节点的编号和与之相邻的其他节点。然后我们使用一个 `unordered_map` 来将每个节点的编号与其对应的结构体对象建立映射关系。接着我们遍历每条边，在 `unordered_map` 中找到对应的节点，将它们之间建立双向连接，最终将所有节点的结构体对象放入一个 vector 中返回。最后遍历这个 vector，打印每个节点的编号以及与之相邻的其他节点的编号即可。