我需要实现以上问题的代码
时间: 2024-03-01 21:53:15 浏览: 16
好的,这里给你提供prim算法和Kruskal算法的Python代码实现:
prim算法实现:
```python
import sys
def prim(N, graph):
# 初始化距离数组和visited数组
dist = [sys.maxsize] * N
visited = [False] * N
# 从第一个节点开始,距离设为0
dist[0] = 0
# 循环N次,每次找到一个最小生成树的节点
for i in range(N):
# 找到距离最小的节点
u = -1
for j in range(N):
if not visited[j] and (u == -1 or dist[j] < dist[u]):
u = j
# 将该节点加入最小生成树
visited[u] = True
# 更新其它节点到最小生成树的距离
for v in range(N):
if not visited[v] and graph[u][v] < dist[v]:
dist[v] = graph[u][v]
# 返回最小生成树的总距离
return sum(dist)
# 读入数据
N = int(input())
graph = []
for i in range(N):
row = list(map(int, input().split()))
graph.append(row)
# 计算最小生成树
result = prim(N, graph)
# 输出结果
print(result)
```
Kruskal算法实现:
```python
def find(parent, i):
if parent[i] == i:
return i
return find(parent, parent[i])
def union(parent, rank, x, y):
xroot = find(parent, x)
yroot = find(parent, y)
if rank[xroot] < rank[yroot]:
parent[xroot] = yroot
elif rank[xroot] > rank[yroot]:
parent[yroot] = xroot
else:
parent[yroot] = xroot
rank[xroot] += 1
def kruskal(N, edges):
# 初始化parent数组和rank数组
parent = [i for i in range(N)]
rank = [0] * N
# 对边按权值进行排序
edges.sort(key=lambda x: x[2])
# 初始化结果变量和边数
result = 0
edge_count = 0
# 循环处理每条边
for edge in edges:
u, v, w = edge
# 如果该边连接的两个节点不在同一个集合中,则将它们合并
if find(parent, u) != find(parent, v):
union(parent, rank, u, v)
# 将该边权值加入结果
result += w
# 边数加1
edge_count += 1
# 如果边数已经达到N-1,则说明已经构成了一棵生成树
if edge_count == N - 1:
break
# 返回结果
return result
# 读入数据
N = int(input())
graph = []
for i in range(N):
row = list(map(int, input().split()))
graph.append(row)
# 构建边列表
edges = []
for i in range(N):
for j in range(i+1, N):
edges.append((i, j, graph[i][j]))
# 计算最小生成树
result = kruskal(N, edges)
# 输出结果
print(result)
```
这两种算法都可以求解最小生成树,只是实现方法略有不同。其中,prim算法是每次找到一个离树最近的节点加入树中,然后更新其它节点到树的距离;而Kruskal算法是每次找到一条连接两个不同集合的最小边加入树中,直到构成一棵树为止。