nn.CrossEntropyLoss类来定义交叉熵损失函数怎么写，给出代码并解释

假设我们有一个大小为`batch_size`的分类问题，其中有`num_classes`个类别。设模型的输出为`logits`，即模型对每个类别的预测得分。那么我们可以使用PyTorch中的`nn.CrossEntropyLoss`类来定义交叉熵损失函数。具体代码如下：

import torch.nn as nn

criterion = nn.CrossEntropyLoss()
loss = criterion(logits, labels)

其中，`logits`是模型输出的得分，大小为`[batch_size, num_classes]`；`labels`是标签，大小为`[batch_size]`。`nn.CrossEntropyLoss`类自动将`labels`转换为one-hot编码，并计算交叉熵损失。

交叉熵损失函数通常用于多分类问题，它的定义如下：

$$\text{loss} = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{C}y_{ij}\log(p_{ij})$$

其中，$N$是样本数，$C$是类别数，$y_{ij}$表示第$i$个样本是否属于第$j$个类别（$y_{ij}=1$表示属于，$y_{ij}=0$表示不属于），$p_{ij}$是模型对第$i$个样本属于第$j$个类别的预测概率。`nn.CrossEntropyLoss`类内部实现了这个损失函数的计算。

相关问题

配置损失函数：使用交叉熵损失函数（nn.CrossEntropyLoss）。 配置优化器：使用 Adam 优化器（optim.Adam）。这些没有在代码中体现，请补充完整

当然，以下是完整的模型训练部分，包括配置损失函数和优化器：

# Step 2: 模型训练

# 定义损失函数（交叉熵）
loss_function = nn.CrossEntropyLoss()

# 使用Adam优化器
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)  # 设置学习率为0.001，默认的betas=(0.9, 0.999)，eps=1e-8

# 训练循环
for epoch in range(num_epochs):  # 假设num_epochs是你想要的训练轮数
    running_loss = 0.0
    for inputs, labels in train_iterator:
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)

        # 清零梯度
        optimizer.zero_grad()

        # 前向传播
        outputs = model(inputs)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        loss = loss_function(outputs, labels)

        # 反向传播并更新权重
        loss.backward()
        optimizer.step()

        # 打印训练信息
        running_loss += loss.item()
    average_train_loss = running_loss / len(train_iterator)
    print(f"Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Average Training Loss: {average_train_loss:.4f}")

    # 测试模型
    with torch.no_grad():
        running_test_loss = 0.0
        correct = 0
        total = 0
        for inputs, labels in test_iterator:
            inputs = inputs.to(device)
            labels = labels.to(device)

            outputs = model(inputs)
            _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
            total += labels.size(0)
            correct += (predicted == labels).sum().item()

        average_test_loss = running_test_loss / len(test_iterator)
        accuracy = correct / total
        print(f"Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Average Test Loss: {average_test_loss:.4f}, Accuracy: {accuracy*100:.2f}%")

这里我们设置了`num_epochs`为训练的轮数，并在每个epoch结束后计算平均训练和测试损失，以及测试精度。`loss_function`和`optimizer`分别代表了交叉熵损失函数和Adam优化器。

nn.CrossEntropyLoss中的forward函数

nn.CrossEntropyLoss中的forward函数用于计算交叉熵损失。它接受两个输入参数：input和target。其中，input是一个张量，表示模型的输出，target是一个张量，表示目标标签。forward函数的计算过程如下：

1. 首先，将input张量的形状调整为(batch_size, num_classes)，其中batch_size是输入样本的数量，num_classes是分类的类别数。

2. 然后，计算每个样本的softmax概率分布。softmax函数将input张量的每个元素转换为非负数，并且所有元素的和等于1。这样可以将input解释为每个类别的概率。

3. 接下来，根据target张量的形状，将其调整为(batch_size,)。target张量中的每个元素表示对应样本的真实类别标签。

4. 然后，根据target张量的值，从softmax概率分布中选择对应的概率值。这样可以得到每个样本的预测概率。

5. 最后，使用预测概率和真实标签计算交叉熵损失。交叉熵损失是预测概率和真实标签之间的差异度量，用于衡量模型的预测与真实情况之间的接近程度。

下面是一个示例代码，演示了如何使用nn.CrossEntropyLoss中的forward函数计算交叉熵损失：

import torch
import torch.nn as nn

# 定义模型输出和目标标签
input = torch.tensor([[0.5, 0.2, 0.3], [0.1, 0.8, 0.1]])
target = torch.tensor([0, 1])

# 实例化CrossEntropyLoss对象
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()

# 调用forward函数计算交叉熵损失
loss = loss_fn(input, target)

print(loss)  # 输出：tensor(1.1769)