以邻接矩阵形式存储的图的广度优先遍历
时间: 2024-05-06 16:18:05 浏览: 60
广度优先遍历(BFS)是一种遍历图的算法。对于以邻接矩阵形式存储的图,BFS可以按照以下步骤进行:
1. 从起始顶点开始,将其标记为已访问,并将其加入队列中。
2. 从队列中取出一个顶点作为当前顶点,遍历其所有未被访问过的邻居顶点,将其标记为已访问,并加入队列中。
3. 重复步骤2,直到队列为空。
下面是一个示例代码实现:
```python
def bfs(matrix, start):
visited = [False] * len(matrix)
queue = []
queue.append(start)
visited[start] = True
while queue:
current = queue.pop(0)
print(current, end=' ')
for i in range(len(matrix)):
if matrix[current][i] == 1 and not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i] = True
```
其中,`matrix`是邻接矩阵,`start`是起始顶点。`visited`用于标记顶点是否已访问过。`queue`用于存储待访问的顶点。在遍历邻居顶点时,需要根据邻接矩阵来确定两个顶点是否相邻。
相关问题
基于邻接矩阵实现图的广度优先遍历
邻接矩阵是图的一种表示方法,可以用矩阵的形式表示图的结构。邻接矩阵中的行和列都表示图中的节点,矩阵中的值表示两个节点之间是否存在边。如果节点 i 和节点 j 之间存在边,则邻接矩阵中第 i 行第 j 列的值为 1,否则为 0。
广度优先遍历是一种图的遍历算法,用于遍历图中的所有节点。广度优先遍历从图中的某个节点开始,首先访问该节点,然后访问该节点的所有邻居节点,再访问邻居节点的邻居节点,直到遍历完所有节点。
邻接矩阵实现图的广度优先遍历可以使用队列来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个队列,将起始节点加入队列中。
2. 创建一个数组 visited,用于记录每个节点是否已经被访问过,将起始节点标记为已访问。
3. 从队列中取出一个节点,访问该节点,并将该节点的所有未访问过的邻居节点加入队列中。
4. 如果队列不为空,重复步骤 3,直到队列为空。
下面是基于邻接矩阵实现图的广度优先遍历的 Python 代码示例:
```python
def bfs(graph, start):
queue = [start]
visited = [False] * len(graph)
visited[start] = True
while queue:
node = queue.pop(0)
print(node, end=' ')
for i in range(len(graph)):
if graph[node][i] == 1 and not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i] = True
```
其中,graph 是邻接矩阵,start 表示起始节点。调用 bfs 函数即可进行广度优先遍历。
基于邻接矩阵实现图的广度优先遍历(数据结构
邻接矩阵是一种表示图的方式,它用二维数组来表示节点之间的连接关系。具体来说,如果图中有 $n$ 个节点,那么邻接矩阵就是一个 $n \times n$ 的矩阵,其中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素表示从节点 $i$ 到节点 $j$ 是否有边相连。
广度优先遍历是一种图的遍历方式,它从图中的某个节点开始,依次访问与该节点相邻的所有节点,然后再依次访问这些相邻节点的相邻节点,直到遍历完整个图。
下面是基于邻接矩阵实现图的广度优先遍历的代码:
```python
from queue import Queue
def bfs(adj_matrix, start):
n = len(adj_matrix)
visited = [False] * n
queue = Queue()
visited[start] = True
queue.put(start)
while not queue.empty():
node = queue.get()
print(node, end=' ')
for i in range(n):
if adj_matrix[node][i] and not visited[i]:
visited[i] = True
queue.put(i)
```
其中,`adj_matrix` 是邻接矩阵,`start` 是起始节点的编号。首先创建一个长度为 $n$ 的布尔数组 `visited` 表示每个节点是否被访问过,初始时所有节点都未被访问过。然后创建一个队列 `queue`,将起始节点放入队列中,并将 `visited[start]` 设为 `True`。接下来进入循环,每次从队列中取出一个节点 `node`,访问它,并将与它相邻的未被访问过的节点放入队列中。具体来说,对于每个节点 $i$,如果从节点 $node$ 到节点 $i$ 有边相连且节点 $i$ 未被访问过,则将 `visited[i]` 设为 `True`,并将节点 $i$ 放入队列中。直到队列为空,遍历结束。
注意,上述代码中使用了 Python 中的队列类 `queue.Queue`,如果使用其他编程语言,需要自己实现队列。另外,如果图不是连通的,即存在多个连通分量,那么需要对每个连通分量都进行广度优先遍历。