求解泊松方程 matlab代码

以下是求解泊松方程的 MATLAB 代码：

% 定义网格大小和步长
N = 50;
h = 1/N;

% 定义边界条件
u0 = 0;
uN = 0;

% 初始化解向量
u = zeros(N+1,1);

% 定义右侧项
f = ones(N-1,1);

% 定义迭代次数和容差
kmax = 10000;
tol = 1e-6;

% 开始迭代
for k = 1:kmax
% 更新内部网格点
for i = 2:N
u(i) = 0.5*(u(i-1) + u(i+1) - h^2*f(i-1));
end

% 判断收敛性
if norm(u-u0,inf) < tol
break;
end

% 更新边界点
u(1) = u0;
u(N+1) = uN;

% 更新上一次的解向量
u0 = u;
end

% 绘制解的图像
x = linspace(0,1,N+1);
plot(x,u);
xlabel('x');
ylabel('u');