m*n矩阵每列取一个值，且行数不同，使求和最小

这是一个经典的最小权匹配问题，可以使用匈牙利算法来解决。具体步骤是：首先将每一行的元素按照从小到大的顺序排序，然后从第一行开始，依次选择每一行中最小的元素，将其与未匹配的列中最小的元素匹配，直到所有行都被匹配。最后，将所有匹配的元素相加即为所求的最小值。

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m*n矩阵每列取一个值，每个值所在行数不同，求最小值

这个问题可以使用贪心算法来解决。首先，我们可以将矩阵按列排序，然后从第一列开始，依次选择每列中最小的值所在的行。如果某一行已经被选择过了，那么就跳过这一行，继续选择下一个最小值所在的行。最终，我们可以得到一个包含m个值的序列，其中每个值都是不同行的最小值。我们需要找到这个序列中的最大值和最小值之差，即为所求的最小值。

下面是一个简单的Python实现：

def min_diff(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    sorted_cols = sorted(range(n), key=lambda j: matrix[0][j])
    used_rows = set()
    min_vals = []
    for j in sorted_cols:
        min_val, min_row = float('inf'), -1
        for i in range(m):
            if i not in used_rows and matrix[i][j] < min_val:
                min_val, min_row = matrix[i][j], i
        if min_row != -1:
            used_rows.add(min_row)
            min_vals.append(min_val)
    return max(min_vals) - min(min_vals)

这个函数接受一个m*n的矩阵作为输入，返回最小值。如果矩阵中有重复的最小值，那么这个函数会选择不同的行来获得这些最小值。

求一个n*m矩阵每列的平均值，并且将这些平均值组合成新的1*m的矩阵

好的，这是一个简单的矩阵操作。假设矩阵为matrix，那么我们可以通过以下代码来计算每列的平均值并组合成新的1*m矩阵：

import numpy as np

# 假设矩阵为matrix，n为行数，m为列数
n, m = matrix.shape

# 计算每列平均值
col_mean = np.mean(matrix, axis=0)

# 将平均值组合成新的1*m矩阵
new_matrix = np.reshape(col_mean, (1, m))

解释一下：

- numpy库中的mean函数可以用来计算平均值，axis=0表示对每列进行计算。
- reshape函数可以用来改变矩阵的形状，这里我们将平均值变成一个1*m的矩阵。

希望这个回答能够帮助到你！