分析理解vj练习题【alg222_回溯法】中的题C,完成以下建模任务 1.定义解的数学表达式,并说明含义
时间: 2024-04-23 22:22:32 浏览: 14
题目C要求我们在一个网格图中求一条从起点到终点的路径,其中有障碍物阻挡了一些格子。我们可以将问题的解定义为从起点到终点的一条路径。
解的数学表达式可以表示为:
P = {p1, p2, ..., pn}
其中,P是从起点到终点的路径,p1表示起点,pn表示终点,中间的pi表示路径上经过的格子。
这个数学表达式表示了问题的解,它将问题的答案转化为了一个序列,使得我们可以通过这个序列来描述和计算问题的答案。同时,这个数学表达式也提供了一种简洁的方式来表示问题的解,使我们能够更好地理解和分析问题。
在题目C中,我们使用回溯法来寻找从起点到终点的一条路径,并将路径表示为一个序列。因此,我们可以使用上面的数学表达式来表示题目C的解。
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分析理解vj练习题【alg222_回溯法】中的题C,完成以下建模任务
题目C要求我们在一个网格图中求一条从起点到终点的路径,其中有障碍物阻挡了一些格子。这可以用回溯法进行求解。
我们可以用一个二维数组来表示网格图,其中0表示可以通过的格子,1表示障碍物阻挡的格子,2表示路径上的格子。我们可以从起点开始,不断尝试向右、向下、向左、向上四个方向前进,如果前进的下一个格子是可以通过的,则继续前进;如果下一个格子是障碍物或者已经走过,则回溯到上一个格子重新选择方向前进。当我们到达终点时,我们就找到了一条从起点到终点的路径。
这个过程可以用递归函数来实现。具体实现过程如下:
1. 定义一个递归函数`dfs(x, y)`,表示从坐标(x, y)开始寻找路径。
2. 检查当前坐标是否越界。如果越界,则返回false。
3. 检查当前坐标是否为终点。如果是,则返回true。
4. 检查当前坐标是否为障碍物或者已经走过。如果是,则返回false。
5. 将当前坐标标记为已经走过。
6. 尝试向右、向下、向左、向上四个方向前进。如果有一个方向前进成功,则返回true。
7. 如果四个方向都不能前进,则将当前坐标标记为未走过,并返回false。
8. 在主函数中,从起点开始调用递归函数`dfs(0, 0)`,如果返回true,则表示找到了一条路径,可以输出路径;否则表示不存在路径。
需要注意的是,在标记一个坐标为已经走过时,我们需要使用一个变量来记录是否已经走过,因为在回溯的过程中,我们需要将已经走过的坐标重新标记为未走过。
以上就是题目C的建模过程,可以根据这个思路进行编程实现。
画出门电路,并分析写出其真值表、表达式。 F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,6,10,14,15)
以下是 F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,6,10,14,15) 的门电路图和真值表:
![门电路图](https://i.imgur.com/lr0Vj6m.png)
| A | B | C | D | F |
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F(A,B,C,D) = A'B'C'D' + A'B'CD' + A'BC'D' + AB'C'D' + AB'CD' + ABC'D' + ABCD' + ABCD
其中 ∑m(0,1,2,4,6,10,14,15) 表示最小项,F(A,B,C,D) 是由这些最小项的逻辑和组成的。门电路图中包含了四个与门和一个或门,每个与门的输入都是 ABCD 中的某些变量或它们的反相形式,或门的输入则是四个与门的输出的逻辑和。