matlab求线性方程组的通解的代码

以下是求解线性方程组的通解的 MATLAB 代码：

% 输入系数矩阵 A 和常数向量 b
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [10; 11; 12];

% 求解线性方程组 Ax=b
x = A\b;

% 求解线性方程组的通解
% 先求出 A 的秩和增广矩阵
aug_A = [A, b];
rank_A = rank(A);
rank_aug_A = rank(aug_A);

% 如果增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩，说明有唯一解
if rank_A == rank_aug_A
    disp('线性方程组有唯一解');
    disp(['通解为：x = [' num2str(x') ']']);
    
% 如果增广矩阵的秩小于系数矩阵的秩，说明有无穷多个解
elseif rank_A > rank_aug_A
    disp('线性方程组有无穷多个解');
    disp('通解为：');
    % 先求出基础解系
    null_A = null(A);
    % 然后求出通解
    syms c1 c2 c3
    x = x + c1*null_A(:,1) + c2*null_A(:,2) + c3*null_A(:,3);
    disp(['x = [' char(x(1)) '; ' char(x(2)) '; ' char(x(3)) ']']);
    
% 如果增广矩阵的秩等于系数矩阵的列数，说明无解
else
    disp('线性方程组无解');
end

其中 `A` 是系数矩阵，`b` 是常数向量。程序先使用 MATLAB 自带的 `\` 运算符求解线性方程组的解 `x`，然后通过计算增广矩阵的秩和系数矩阵的秩来判断线性方程组的解的情况，最后求出线性方程组的通解。