cbam注意力机制公式

CBAM（Convolutional Block Attention Module）是一种用于图像分类任务的注意力机制模型，它结合了通道注意力机制和空间注意力机制。其公式如下：

通道注意力机制：

$$
\boldsymbol{M}_{c}=\operatorname{sigmoid}\left(\frac{1}{H W} \sum_{i=1}^{H} \sum_{j=1}^{W} \boldsymbol{F}_{i, j, c}\right)
$$

$$
\boldsymbol{F}_{c}=\boldsymbol{M}_{c} * \boldsymbol{F}
$$

其中，$\boldsymbol{F}$ 表示输入特征图，$H$ 和 $W$ 分别表示特征图的高度和宽度，$\boldsymbol{F}_{i,j,c}$ 表示特征图在位置 $(i,j)$ 上通道 $c$ 的值，$\boldsymbol{M}_{c}$ 是通道注意力系数，$\boldsymbol{F}_{c}$ 是经过通道注意力调节后的特征图。

空间注意力机制：

$$
\boldsymbol{M}_{s}=\operatorname{sigmoid}\left(\boldsymbol{W}_{s} * \operatorname{AvgPool}\left(\boldsymbol{F}\right)\right)
$$

$$
\boldsymbol{F}_{s}=\boldsymbol{M}_{s} \odot \boldsymbol{F}
$$

其中，$\operatorname{AvgPool}(\cdot)$ 表示对输入特征图进行全局平均池化操作，$\boldsymbol{W}_{s}$ 是一个卷积核，用于提取空间注意力系数 $\boldsymbol{M}_{s}$，$\odot$ 表示逐元素乘积，$\boldsymbol{F}_{s}$ 是经过空间注意力调节后的特征图。

最终的输出特征图为 $\boldsymbol{F}_{cs}=\boldsymbol{F}_{s}+\boldsymbol{F}_{c}$，它是经过通道注意力和空间注意力调节后的特征图。