cbam注意力机制嵌入yolov5模型neck部位中进行数学推导

CBAM（Convolutional Block Attention Module）是一种卷积神经网络中常用的注意力机制，它可以通过学习对特征图的通道和空间信息进行加权，从而更好地捕捉图像中的重要特征。

在 YOLOv5 中，CBAM 注意力机制被嵌入到 Neck 部分中，用于增强特征图的表示能力。具体而言，CBAM 注意力机制包括两个模块：通道注意力模块（Channel Attention Module）和空间注意力模块（Spatial Attention Module）。

通道注意力模块主要关注特征图的通道信息，通过计算每个通道的均值和标准差来生成通道注意力图，然后将通道注意力图与原始特征图相乘，从而得到加权后的特征图。空间注意力模块则关注特征图的空间信息，通过计算每个空间位置的均值和标准差来生成空间注意力图，然后将空间注意力图与加权后的特征图相乘，最终得到经过 CBAM 注意力机制增强后的特征图。

数学上，CBAM 注意力机制可以表示为以下公式：

$$
\begin{aligned}
&{\rm Channel \ Attention:}\\
&f_{ch} = \sigma({\rm FC}(maxpool(\textbf{X})))\\
&\textbf{X}^{\prime} = f_{ch} \odot \textbf{X}\\
&{\rm Spatial \ Attention:}\\
&f_{sp} = \sigma({\rm FC}(maxpool(\textbf{X})))\\
&\textbf{X}^{\prime\prime} = f_{sp} \odot \textbf{X}^{\prime}
\end{aligned}
$$

其中，$\textbf{X}$ 表示原始特征图，$\textbf{X}^{\prime}$ 表示经过通道注意力模块加权后的特征图，$\textbf{X}^{\prime\prime}$ 表示经过空间注意力模块加权后的特征图，$\sigma$ 表示 Sigmoid 激活函数，$maxpool$ 表示最大池化操作，$FC$ 表示全连接层，$\odot$ 表示逐元素相乘操作。

通过 CBAM 注意力机制的引入，YOLOv5 在特征提取阶段能够更好地捕捉图像中的重要特征，从而提升检测性能。