1. 下面是 DES 的一个 S 盒，如果输入为 011001，求输出值（6 分）

首先，将输入 011001 按照 S 盒的规则进行置换，得到新的输入为 100101。

接下来，将新的输入分成两个部分，左边 1 位和右边 5 位。左边 1 位为 1，所以在第 1 行查找。右边 5 位为 00101，所以在第 2 列查找。

通过交叉点所在的行和列，得到 S 盒的输出值为 3（二进制表示为 0011）。

因此，输入 011001 经过 S 盒的输出值为 3。

相关问题

通过建一个86416的三维集合数组生成DES的差分分布表S的C语言代码，例如S[2][32][12]存放了第二个S盒输入差为32，输出差为12的所有可能输入的具体值（输入值可能不止一个，也可能为空，所以S[i][j][k]本身是一个集合）

以下是一个简单的C语言代码示例，用于生成DES的差分分布表S的三维集合数组：

#include <stdio.h>

#define S_COUNT 8
#define S_INPUT_DIFF_MAX 63
#define S_OUTPUT_DIFF_MAX 15

int S[S_COUNT][S_INPUT_DIFF_MAX + 1][S_OUTPUT_DIFF_MAX + 1];

void generate_S_table() {
    // 遍历所有可能的S盒输入差和输出差
    for (int s = 0; s < S_COUNT; s++) {
        for (int input_diff = 0; input_diff <= S_INPUT_DIFF_MAX; input_diff++) {
            for (int output_diff = 0; output_diff <= S_OUTPUT_DIFF_MAX; output_diff++) {
                // 计算当前输入差和输出差的数量
                int count = 0;
                for (int input = 0; input < 64; input++) {
                    int output = S_BOX[s][input];
                    int input_diff_actual = __builtin_popcount(input ^ (input ^ output_diff));
                    int output_diff_actual = __builtin_popcount(output ^ (output ^ output_diff));
                    if (input_diff_actual == input_diff && output_diff_actual == output_diff) {
                        // 如果输入差和输出差与当前差分相同，则将当前输入添加到集合中
                        S[s][input_diff][output_diff] |= (1 << input);
                        count++;
                    }
                }
                printf("S[%d][%d][%d]: %d possible inputs\n", s, input_diff, output_diff, count);
            }
        }
    }
}

int main() {
    generate_S_table();
    return 0;
}

该代码使用了一个三维数组 `S` 来存储所有S盒不同输入差和输出差的所有可能输入的具体值。在 `generate_S_table` 函数中，我们遍历所有可能的S盒输入差和输出差，并计算与当前差分相同的所有输入的数量。对于每个输入差和输出差，我们使用一个 `int` 类型的变量来表示一个输入值集合，其中每个位表示一个64个可能输入中的一个。我们使用 `__builtin_popcount` 函数来计算输入差和输出差的数量，然后将输入添加到集合中。最后，我们将集合的大小打印到控制台上。

通过建一个8*64*16的三维集合数组生成DES的差分分布表S的C语言代码，例如S[2][32][12]存放了第二个S盒输入差为32，输出差为12的所有可能输入值（输入值可能不止一个，也可能为空，所以S[i][j][k]本身是一个集合）

下面是生成DES差分分布表S的C语言代码：

#include <stdio.h>

// 定义S盒
int S[8][64] = {
    {14, 4, 13, 1, 2, 15, 11, 8, 3, 10, 6, 12, 5, 9, 0, 7, 0, 15, 7, 4, 14, 2, 13, 1, 10, 6, 12, 11, 9, 5, 3, 8, 4, 1, 14, 8, 13, 6, 2, 11, 15, 12, 9, 7, 3, 10, 5, 0, 15, 12, 8, 2, 4, 9, 1, 7, 5, 11, 3, 14, 10, 0, 6, 13},
    {15, 1, 8, 14, 6, 11, 3, 4, 9, 7, 2, 13, 12, 0, 5, 10, 3, 13, 4, 7, 15, 2, 8, 14, 12, 0, 1, 10, 6, 9, 11, 5, 0, 14, 7, 11, 10, 4, 13, 1, 5, 8, 12, 6, 9, 3, 2, 15, 13, 8, 10, 1, 3, 15, 4, 2, 11, 6, 7, 12, 0, 5, 14, 9},
    {10, 0, 9, 14, 6, 3, 15, 5, 1, 13, 12, 7, 11, 4, 2, 8, 13, 7, 0, 9, 3, 4, 6, 10, 2, 8, 5, 14, 12, 11, 15, 1, 13, 6, 4, 9, 8, 15, 3, 0, 11, 1, 2, 12, 5, 10, 14, 7, 1, 10, 13, 0, 6, 9, 8, 7, 4, 15, 14, 3, 11, 5, 2, 12},
    {7, 13, 14, 3, 0, 6, 9, 10, 1, 2, 8, 5, 11, 12, 4, 15, 13, 8, 11, 5, 6, 15, 0, 3, 4, 7, 2, 12, 1, 10, 14, 9, 10, 6, 9, 0, 12, 11, 7, 13, 15, 1, 3, 14, 5, 2, 8, 4, 3, 15, 0, 6, 10, 1, 13, 8, 9, 4, 5, 11, 12, 7, 2, 14},
    {2, 12, 4, 1, 7, 10, 11, 6, 8, 5, 3, 15, 13, 0, 14, 9, 14, 11, 2, 12, 4, 7, 13, 1, 5, 0, 15, 10, 3, 9, 8, 6, 4, 2, 1, 11, 10, 13, 7, 8, 15, 9, 12, 5, 6, 3, 0, 14, 11, 8, 12, 7, 1, 14, 2, 13, 6, 15, 0, 9, 10, 4, 5, 3},
    {12, 1, 10, 15, 9, 2, 6, 8, 0, 13, 3, 4, 14, 7, 5, 11, 10, 15, 4, 2, 7, 12, 9, 5, 6, 1, 13, 14, 0, 11, 3, 8, 9, 14, 15, 5, 2, 8, 12, 3, 7, 0, 4, 10, 1, 13, 11, 6, 4, 3, 2, 12, 9, 5, 15, 10, 11, 14, 1, 7, 6, 0, 8, 13},
    {4, 11, 2, 14, 15, 0, 8, 13, 3, 12, 9, 7, 5, 10, 6, 1, 13, 0, 11, 7, 4, 9, 1, 10, 14, 3, 5, 12, 2, 15, 8, 6, 1, 4, 11, 13, 12, 3, 7, 14, 10, 15, 6, 8, 0, 5, 9, 2, 6, 11, 13, 8, 1, 4, 10, 7, 9, 5, 0, 15, 14, 2, 3, 12},
    {13, 2, 8, 4, 6, 15, 11, 1, 10, 9, 3, 14, 5, 0, 12, 7, 1, 15, 13, 8, 10, 3, 7, 4, 12, 5, 6, 11, 0, 14, 9, 2, 7, 11, 4, 1, 9, 12, 14, 2, 0, 6, 10, 13, 15, 3, 5, 8, 2, 1, 14, 7, 4, 10, 8, 13, 15, 12, 9, 0, 3, 5, 6, 11}
};

// 定义差分分布表S
int S_diff[8][64][16];

// 初始化差分分布表S
void init_S_diff() {
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        for (int j = 0; j < 64; j++) {
            for (int k = 0; k < 64; k++) {
                int input_diff = j ^ k; // 计算输入差
                int output_diff = S[i][j] ^ S[i][k]; // 计算输出差
                S_diff[i][input_diff][output_diff]++; // 统计差分分布
            }
        }
    }
}

int main() {
    init_S_diff(); // 初始化差分分布表S

    // 输出差分分布表S
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        printf("S%d:\n", i + 1);
        for (int j = 0; j < 64; j++) {
            for (int k = 0; k < 16; k++) {
                printf("S_diff[%d][%d][%d]: {", i, j, k);
                for (int l = 0; l < 64; l++) {
                    if (S_diff[i][j][k] && ((l ^ j) == k)) {
                        printf("%d ", l);
                    }
                }
                printf("}\n");
            }
        }
    }

    return 0;
}

该代码采用三重循环遍历S盒中的所有输入值，计算输入差和输出差，并统计差分分布。差分分布表S_diff的下标分别对应S盒的编号、输入差和输出差，S_diff[i][j][k]存放了第i个S盒输入差为j，输出差为k的所有可能输入值。在初始化差分分布表S_diff后，可以输出S_diff的所有元素，即生成DES的差分分布表S。