可以用C和贪心算法解决下面这个问题吗?世界名画陈列馆由m*n个排列成矩形阵列的陈列室组成。为了防止名画被盗,需要在陈列室中设置警卫机器人哨位。除了监视所在的陈列室,每个警卫机器人还可以监视与它所在的陈列室相邻的上、下、左、右4个陈列室。试设计一个安排警卫机器人哨位的算法,使名画陈列馆中每个陈列室都在警卫机器人的监视下,并且要求每个陈列室仅受一个警卫机器人监视,且所用的警卫机器人数最少。

时间: 2023-12-14 19:35:54 浏览: 39
可以用C和贪心算法解决这个问题。 算法思路如下: 1. 枚举每个陈列室,判断该陈列室是否已经被监视。如果已经被监视则跳过,否则执行第2步。 2. 在当前陈列室周围4个相邻陈列室中,选择未被监视的陈列室数量最多的一个,并在该陈列室设置一个警卫机器人。 3. 重复执行步骤1和步骤2,直到所有陈列室都被监视。 代码实现如下: ``` #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #define MAX_ROOMS 100 int rooms[MAX_ROOMS][MAX_ROOMS]; // 存储每个陈列室是否被监视 int n, m; // 陈列馆大小 // 判断陈列室是否在陈列馆内 bool is_valid_room(int i, int j) { return i >= 0 && j >= 0 && i < n && j < m; } // 统计未被监视的相邻陈列室数量 int count_unwatched_adjacent_rooms(int i, int j) { int count = 0; if (is_valid_room(i-1, j) && !rooms[i-1][j]) count++; // 上方 if (is_valid_room(i+1, j) && !rooms[i+1][j]) count++; // 下方 if (is_valid_room(i, j-1) && !rooms[i][j-1]) count++; // 左侧 if (is_valid_room(i, j+1) && !rooms[i][j+1]) count++; // 右侧 return count; } // 设置警卫机器人 void set_guard(int i, int j) { rooms[i][j] = 1; // 当前陈列室被监视 // 相邻未被监视的陈列室数量 int counts[4] = {0}; if (is_valid_room(i-1, j) && !rooms[i-1][j]) counts[0] = count_unwatched_adjacent_rooms(i-1, j); // 上方 if (is_valid_room(i+1, j) && !rooms[i+1][j]) counts[1] = count_unwatched_adjacent_rooms(i+1, j); // 下方 if (is_valid_room(i, j-1) && !rooms[i][j-1]) counts[2] = count_unwatched_adjacent_rooms(i, j-1); // 左侧 if (is_valid_room(i, j+1) && !rooms[i][j+1]) counts[3] = count_unwatched_adjacent_rooms(i, j+1); // 右侧 // 找到相邻未被监视的陈列室最多的一个 int max_count = -1, max_count_index = -1; for (int k = 0; k < 4; k++) { if (counts[k] > max_count) { max_count = counts[k]; max_count_index = k; } } // 在相邻未被监视的陈列室最多的一个设置警卫机器人 switch (max_count_index) { case 0: // 上方 set_guard(i-1, j); break; case 1: // 下方 set_guard(i+1, j); break; case 2: // 左侧 set_guard(i, j-1); break; case 3: // 右侧 set_guard(i, j+1); break; default: break; } } int main() { // 读入陈列馆大小 scanf("%d%d", &n, &m); // 枚举每个陈列室 for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { if (!rooms[i][j]) { // 如果该陈列室未被监视 set_guard(i, j); // 在该陈列室设置警卫机器人 } } } // 统计所需的警卫机器人数量 int guards = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { if (rooms[i][j]) guards++; } } printf("%d\n", guards); return 0; } ```

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