c#写一个5阶IIR滤波器

以下是一个 5 阶 IIR 滤波器的 C# 代码示例：

public class IIRFilter
{
    private double[] _aCoefficients;
    private double[] _bCoefficients;
    private double[] _memory;

    public IIRFilter(double[] aCoefficients, double[] bCoefficients)
    {
        _aCoefficients = aCoefficients;
        _bCoefficients = bCoefficients;
        _memory = new double[_bCoefficients.Length - 1];
    }

    public double Filter(double input)
    {
        double output = _bCoefficients[0] * input + _memory[0];

        for (int i = 1; i < _bCoefficients.Length; i++)
        {
            _memory[i - 1] = _bCoefficients[i] * input - _aCoefficients[i] * output + _memory[i];
        }

        return output;
    }
}

使用方法：

// 创建一个5阶低通滤波器
double[] aCoefficients = { 1.0, -3.956, 5.857, -3.857, 0.956 };
double[] bCoefficients = { 0.000088, 0.000441, 0.000882, 0.000882, 0.000441, 0.000088 };
IIRFilter filter = new IIRFilter(aCoefficients, bCoefficients);

// 对输入信号进行滤波
double input = 0.5;
double output = filter.Filter(input);

在这个示例中，我们创建了一个 5 阶低通 IIR 滤波器，它的传递函数为：

$$H(z) = \frac{0.000088 + 0.000441z^{-1} + 0.000882z^{-2} + 0.000882z^{-3} + 0.000441z^{-4} + 0.000088z^{-5}}{1 - 3.956z^{-1} + 5.857z^{-2} - 3.857z^{-3} + 0.956z^{-4}}$$

其中 $a_1 = -3.956$，$a_2 = 5.857$，$a_3 = -3.857$，$a_4 = 0.956$，$b_0 = 0.000088$，$b_1 = 0.000441$，$b_2 = 0.000882$，$b_3 = 0.000882$，$b_4 = 0.000441$，$b_5 = 0.000088$。在 `Filter` 方法中，我们使用差分方程来实现滤波器的输出，其中 `_memory` 数组存储了滤波器的状态（历史输出值）。

注意：这只是一个简单的示例，实际应用中需要根据具体需求选择合适的滤波器类型、阶数和系数。