编译原理 第二版 算法2,6对图2.14中的DFA进行状态简化
时间: 2024-01-21 20:17:28 浏览: 25
算法2.6对DFA进行状态简化的步骤如下:
1. 标记所有终止状态和非终止状态,将它们分别放入不同的集合中。
2. 对每个集合进行如下步骤,直到没有新的集合被创建:
a. 对于当前集合中的每个状态,将它们的转移函数应用于所有输入符号,得到新的状态集合。
b. 将新的状态集合按照它们所属的原始状态集合进行划分。
3. 最终的状态集合即为简化后的状态集合。
对于图2.14中的DFA,可以按照以下步骤进行简化:
1. 将终止状态 {3, 4} 和非终止状态 {1, 2, 5, 6} 分别放入不同的集合中。
2. 对集合 {1, 2, 5, 6} 进行以下步骤:
a. 对于状态 1,它的转移函数为 {a -> {2}, b -> {1}},因此得到新的状态集合 {1, 2}。
b. 对于状态 2,它的转移函数为 {a -> {2}, b -> {3}},因此得到新的状态集合 {2, 3}。
c. 对于状态 5,它的转移函数为 {a -> {6}, b -> {5}},因此得到新的状态集合 {5, 6}。
d. 对于状态 6,它的转移函数为 {a -> {2}, b -> {5}},因此得到新的状态集合 {2, 5}。
e. 将新的状态集合按照它们所属的原始状态集合进行划分,得到集合 {{1, 2}, {5, 6}, {3}}。
3. 最终的状态集合为 {{1, 2}, {5, 6}, {3}},对应的简化后的DFA如下图所示:
```
a b
→(1,2)───→(5,6)───→(3)
```