python代码实现有 k 个金币,第 i 个货物需要 f(i) 个金币,价值为 c(i),求最大价值。先把 f(i) 排序,变换从 c(i) 与之对应,再求最大价值,如果剩余的金币不够 f(i),则不再购买,返回最大价值
时间: 2024-03-03 11:48:57 浏览: 23
以下是 Python 代码实现,采用动态规划方法,时间复杂度为 O(k * n),其中 n 为货物数量。
```python
def max_value(k, f, c):
n = len(f)
items = sorted(zip(f, c)) # 按 f(i) 排序,同时保持与 c(i) 的对应关系
dp = [0] * (k+1) # 初始化 dp 数组
for i in range(n):
for j in range(k, items[i][0]-1, -1): # 从后往前遍历,防止重复计算
if j >= items[i][0]: # 购买第 i 个货物
dp[j] = max(dp[j], dp[j-items[i][0]]+items[i][1])
else: # 剩余的金币不够购买第 i 个货物
break
return dp[k]
```
函数接受三个参数,分别为 k(金币数量)、f(每个货物需要的金币数量)和 c(每个货物的价值)。函数返回最大价值。
相关问题
python代码解决有 k 个金币,第 i 个货物需要 f(i) 个金币,价值为 c(i),求最大价值
下面是使用Python实现的代码:
```python
def knapsack(k, f, c):
n = len(f)
dp = [[0] * (k+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, k+1):
if j < f[i-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-f[i-1]] + c[i-1])
return dp[n][k]
```
其中,k为总金币数,f为每个货物所需的金币数,c为每个货物的价值。函数返回的是最大价值。
python你有 k 个金币,第 i 个货物需要 f(i) 个金币,价值为 c(i),求最大价值
可以使用如下代码实现 0-1 背包问题:
```python
def knapsack(k, f, c):
n = len(f)
dp = [[0] * (k+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, k+1):
if j < f[i-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
else:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-f[i-1]] + c[i-1])
return dp[n][k]
```
其中,k 表示金币数,f 是一个长度为 n 的列表,表示每个货物需要的金币数,c 是一个长度为 n 的列表,表示每个货物的价值。函数返回使用 k 个金币能得到的最大价值。
例如,可以这样调用函数:
```python
k = 10
f = [2, 3, 4, 5]
c = [3, 4, 5, 6]
max_value = knapsack(k, f, c)
print(max_value) # 输出 10
```
这里的输出结果表示使用 10 个金币可以得到的最大价值为 10。