一个机器人位于一个 m × n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？ 输入：m = 3, n = 7

根据上述动态规划递推式，可以使用一个二维数组来保存中间结果。代码如下：

m = 3
n = 7

dp = [[0 for j in range(n)] for i in range(m)]

# 初始化边界条件
for i in range(m):
    dp[i][0] = 1
for j in range(n):
    dp[0][j] = 1

# 递推计算 dp 数组
for i in range(1, m):
    for j in range(1, n):
        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

# 输出结果
print(dp[m-1][n-1])

输出结果为 28，即总共有 28 条不同的路径。