一个人位于一个mxn格子的左上角(为起始点),如下图所示,每次只能向下或向右移动⼀步,⼈试图达到⽹格的右下⾓(为终点)问总共有多少条不同的路径?c语言
时间: 2024-06-03 07:07:30 浏览: 11
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n;
printf("请输入网格的行数和列数:");
scanf("%d %d", &m, &n);
int paths[m][n]; // 定义一个二维数组,用于存储路径数
// 初始化第一行和第一列的路径数为1
for (int i = 0; i < m; i++) {
paths[i][0] = 1;
}
for (int j = 0; j < n; j++) {
paths[0][j] = 1;
}
// 动态规划求解路径数
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
paths[i][j] = paths[i-1][j] + paths[i][j-1];
}
}
printf("从左上角到右下角的路径数为:%d\n", paths[m-1][n-1]);
return 0;
}
相关问题
给定一个包含非负整数的mxn网格grid,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小
使用动态规划可以解决该问题。我们定义dp[i][j]为从左上角到(i,j)的最小路径和。则有状态转移方程:
dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
其中,grid[i][j]表示网格(i,j)上的数字。由于从左上角到第一行和第一列的任何位置只有一条路径可走,因此可以先将dp数组的第一行和第一列初始化为从左上角到对应位置的路径和。最终答案为dp[m-1][n-1]。
以下是Python代码实现:
class Solution:
def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
m, n = len(grid), len(grid[0])
dp = [[0] * n for _ in range(m)]
dp[0][0] = grid[0][0]
# 初始化第一行和第一列
for i in range(1, m):
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
for j in range(1, n):
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
# 状态转移
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
return dp[m-1][n-1]
用c++实现给定一个包含非负整数的mxn网格grid,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小
题目描述
给定一个包含非负整数的mxn网格grid,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
注意:每次只能向下或向右移动一步。
示例
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径1→3→1→1→1的总和最小。
解题思路
本题可以使用动态规划来解决,定义状态dp[i][j]表示到达位置(i,j)时的最小路径和,则状态转移方程为:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
其中dp[i-1][j]表示从上方到达该位置,dp[i][j-1]表示从左方到达该位置,取两者中的较小值加上当前位置的值即为到达该位置的最小路径和。
初始化时,第一行和第一列的最小路径和为从起点到该位置的路径和。
最终结果为dp[m-1][n-1],即到达右下角位置的最小路径和。
C++ 代码
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![c](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)