知斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、…，编写程序，输入一个正整数n，输出 斐波那契数列的第n项。

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
  
n = int(input("请输入一个正整数: "))
print("斐波那契数列的第{}项为{}".format(n, fibonacci(n)))

运行结果：

请输入一个正整数: 8
斐波那契数列的第8项为21

相关问题

已知斐波那契数列1、1、2、3、5、8、13、…，编写程序，输入一个正整数n，输出 斐波那契数列的第n项。

def Fibonacci(n):
    if n < 1:
        return None
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    a = 1
    b = 1
    res = 0
    for i in range(3, n + 1):
        res = a + b
        a = b
        b = res
    return res

n = int(input("请输入一个正整数："))
print("斐波那契数列的第", n, "项是：", Fibonacci(n))

运行结果：

请输入一个正整数：10
斐波那契数列的第 10 项是： 55

：已知斐波那契数列 1、1、2、3、5、8、13、…，编写程序，输入一个正整数 n，输出 斐波那契数列的第 n 项

解法一：递归法

斐波那契数列的递推式为：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中 F(1) = F(2) = 1。

用递归的方式实现该递推式即可。

代码如下：

def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

n = int(input("请输入正整数n："))
print("斐波那契数列的第", n, "项为：", fibonacci(n))

解法二：循环法

用循环的方式计算斐波那契数列的第 n 项，避免了递归带来的重复计算。

代码如下：

n = int(input("请输入正整数n："))
a = 1
b = 1
if n == 1 or n == 2:
print("斐波那契数列的第", n, "项为：", 1)
else:
for i in range(3, n+1):
c = a + b
a = b
b = c
print("斐波那契数列的第", n, "项为：", b)