基于matlab对 音乐信号的抽取（减抽样） ①观察音乐信号频率上限，选择适当的抽取间隔对信号进行减抽样（给出两种抽取间隔， 代表混叠和非混叠）； ②输出减抽样信号的波形和频谱，观察现象，给出理论解释； ③播放减抽样音乐信号，注意抽样率的改变，比较不同抽取间隔下的声音。

首先，我们需要加载音乐信号。我们以wav格式的音乐文件为例，使用`audioread`函数读取音频数据。

[x, fs] = audioread('music.wav');

得到音频数据`x`和采样率`fs`。

然后，我们可以观察音乐信号的频率上限，可以通过计算信号的最高频率来得到。假设音乐信号的采样率为`fs`，则其最高频率为`fs/2`。因此，我们可以根据最高频率来选择合适的抽样间隔。

假设我们选择的抽样频率为22.05kHz，即每隔2个采样点取一个点，进行非混叠减抽样。可以使用`decimate`函数实现。

x_ds = decimate(x, 2);

同样地，我们可以选择抽样频率为14.7kHz，即每隔3个采样点取一个点，进行混叠减抽样。可以使用`decimate`函数实现。

x_ds_alias = decimate(x, 3);

接下来，我们可以绘制减抽样信号的波形和频谱。可以使用`plot`和`fft`函数实现。

% 绘制非混叠减抽样信号的波形和频谱
subplot(2,2,1);
plot(x_ds);
title('Non-aliasing Decimated Signal - Time Domain');
subplot(2,2,3);
plot(abs(fft(x_ds)));
title('Non-aliasing Decimated Signal - Frequency Domain');

% 绘制混叠减抽样信号的波形和频谱
subplot(2,2,2);
plot(x_ds_alias);
title('Aliasing Decimated Signal - Time Domain');
subplot(2,2,4);
plot(abs(fft(x_ds_alias)));
title('Aliasing Decimated Signal - Frequency Domain');

可以看到，非混叠减抽样信号的频谱没有出现折叠现象，而混叠减抽样信号的频谱出现了多余的频率成分。

最后，我们可以播放减抽样后的音乐信号，并比较不同抽取间隔下的声音。可以使用`sound`函数实现。

% 播放原始音乐信号
sound(x, fs);

% 播放非混叠减抽样信号
sound(x_ds, fs/2);

% 播放混叠减抽样信号
sound(x_ds_alias, fs/3);

可以听到，非混叠减抽样信号相对于原始信号而言更加清晰，而混叠减抽样信号则出现了明显的失真。